摘要：本文研究了动力两轮车辆的横向动力学估计问题。提出了摩托车的线性参数变模型，并将其转化为Takagi-Sugeno (TS)模型，用于设计纵向速度变化下的观测器。本文提出了一种利用TS形式的龙伯格观测器保持简单观测器结构来估计包含未知输入(UI)的摩托车动态状态的新方法。观测器的收敛性研究是基于李雅普诺夫理论，结合LMI工具和l2增益来保证状态估计误差的有界性。通过名义和不确定的仿真实例说明了该方法的有效性。

关键词：摩托车；观测器 ；Luenberger观测器；增强系统；TS模型；l2增益

引言

如果摩托车能成为个人汽车的替代品会怎样?考虑到2014年法国25%的温室气体(GHG)排放来自交通运输领域，必须找到减少个人汽车使用和改善交通流量的解决方案。通过确保摩托车出行，一种新的选择可能会出现，既能保持个人交通的舒适性，又能最大限度地减少地面空间和相关的拥堵和温室气体排放问题。此外，越来越多的PTW配备了电动动力系统，使其无碳排放。因此，单轨车辆的数量不断增加。不幸的是，这种扩张导致了交通事故死亡人数的增加。统计数据支持这一说法，乘客被认为是最脆弱的道路使用者。2014年，法国道路安全局公布的官方数据显示，约660人死于交通事故(占全球交通事故死亡人数的24%)，而摩托车在全国交通中的比例不超过1.5%。

许多研究项目如或都是为了解决这一问题，目的是通过开发预防性和主动安全系统来提高安全性，其主要组成部分是量化风险。这种风险是通过专门的功能来计算的，这些功能可以检测危险情况，如转弯时速度过快、道路附着力变化等。它们直接取决于车辆的动力学运动。因此，有必要识别相关和有用的动态状态来量化风险。

在过去的半个世纪里，摩托车模型已经研究比较成熟了。在文献中，我们可以找到著名的模型，其中使用最多的是Sharp在中给出的模型。

存在两种模型，一种是专门用于车辆设计的，通常是复杂的，目的是尽可能地与PTW的真实动态行为相适应。

这种模式通常会偏离常规。例如，著名的模拟器程序称为BikeSim是基于夏普的模型，其中摩托车分为8个不同的机构，允许16个自由度。BikeSim在一个重要的条件下给出了与现实非常接近的仿真结果:用户必须知道摩托车的所有静态和动态参数，如质量，每个车身的惯性，轮胎参数，在实践中，只有摩托车制造商拥有全部的参数。但该软件提出了定义的摩托车配置，允许进行模拟。第二类是为进行在线仿真而导出的模型，用于开发车载半主动和主动安全系统。它的目标是在复杂性和计算结果与实际动态行为的差异之间取得最好的折衷，以便在没有强大的计算机平台的情况下在车内实现。

为了模拟车辆动力学，需要对模型进行测量。

摩托车动态状态测量传感器的适当组合的定义是为了防止大量的仪器仪表导致新车价格过高。

此外，根据市场上常用的技术，我们必须考虑到一些动态状态的测量困难，因为骑手扭矩和噪声测量会严重影响模型的计算结果。因此，整个状态向量和模型输入是不可测量的，因此必须使用观测技术来估计不可测量的状态。

在摩托车建模方面，已经进行了大量的摩托车动态状态估计工作。PTW的纵向动态有讨论，横向有讨论。关于横向估计，大多数被引用的论文都考虑了关于骑摩托车实践的限制性假设，这些假设与现实不符。本文提出了一种设计非常简单的TS形式Luenberger观测器的解决方案，该观测器能够估计包含未知输入的PTW的每一个横向动态状态。所设计的观测器考虑了前向变速运动的依赖性和保证估计误差的有界性。研究了摩托车无控制稳定转速范围的观测器。

本文内容如下：第2节描述问题陈述。第3节介绍了摩托车动力学模型。第4节涉及观察者设计。第5节给出了仿真结果。最后，第6节给出了我们的结论。

研究意义

有几篇文章研究了摩托车横向动力学，但很少有人考虑纵向速度的变化。作者在解耦模型和构造观测器之前考虑了纵向速度vx常数。然后定义一个限制性的速度范围以保证可靠的估计。使用扩展的卡尔曼滤波器考虑了前进速度的变化，但在约束速度范围内进行了模拟。

此外，为了估计包括未知输入的骑手扭矩在内的动态状态，作者使用了复杂结构的观测器，有时与微分器相关联，如，其中高阶滑模观测器(HOSMO)与导数估计器相结合。在中使用了自适应观测器。比例多重积分(PMI)观测器和卡尔曼滤波器也被用于PTW横向估计。

它们都没有使用简单的观察者结构，通常更容易在车辆中实现。这就是本文研究该问题的原因，并展示了考虑前向速度变化的同时估计动态状态和未知输入的能力。该方法不需要任何关于未知输入的假设，除了它的一阶导数的存在，由于骑手转矩是自然有界的，不能不连续，所以一阶导数总是被满足。此外，所设计的标称观测器对于建模不确定性具有天然的鲁棒性。

摩托车线性化模型

本节是根据我们以前的工作编写的。具体请参见。

摩托车动力学的研究主要集中在两种运动模式:面内模式代表纵向运动，面外模式描述转弯时的横向动力学。最后一种模式涉及滚动倾斜，偏航旋转，转向和横向运动的自行车。这里我们只考虑PTW的失模动力学。通过考虑横向动力学中出现的可变纵向速度，实现了两种模式之间的耦合。给出的摩托车动力学模型是围绕直线行驶的配平轨迹进行线性化的，可以用以下状态空间表示:

A.增强模型的观测器设计

。为了保证可观测性和观测者设计条件，所需的测量是偏航率ψ和滚转率φ(两者都由中心单元给出)；转向角δ和转向速率δ可由光学编码器获得。最后，适当的输出矩阵¯C得到y¯= [δ,ψ,φ,δ] ^T对于模型，不可能直接实现Luenberger观测器，因为没有关于模型输入τ的动态信息。事实上，骑手施加在车把上的扭矩很难用传统的设备来测量。这就是为什么一些研究将骑手转矩视为未知，然后设计未知输入观测器(UIO)来估计动态状态。根据所使用的UIO类型，有时需要将观测器与模型反演相结合，以获得未知输入的估计。

为了避免使用UIO，尽可能保持观察者的简单结构和设计，对系统进行了扩充。考虑输入τ是一种状态，并且它的第一次导数τ存在，由于骑手扭矩是自然有界的，不能不连续，因此总是满足的。

总结

本文描述了一种TS形式的Luenberger观测器的设计过程，用于同时估计摩托车的横向动态状态和骑手扭矩。

该设计方法将前向速度作为线性变化参数考虑。用于观测器综合的摩托车LPV模型由Jourdain原理导出，并围绕直线位置进行线性化。最后，利用李雅普诺夫理论，结合LMI工具和l2增益进行观测器稳定性分析，以保证ISS的性能。然后用一个真实的骑行场景进行仿真。首先对一个典型案例进行了仿真，结果表明了该方法对模型状态的完美估计的有效性。然后考虑不确定性模型，考虑骑手自身的不确定性。结果表明，所提出的观测器具有鲁棒性。