1.简介

采用数字计算机的飞线控制系统（FBW）已应用于飞机控制系统。FBW是一个飞行控制系统，包括传感器、飞行控制计算机和执行器。通过使用多个冗余集，它实现了与机械飞行控制系统相同的可靠性水平。即使是对于具有机械飞行控制系统的飞机，通过增加控制增强系统，也可以提高可控性。在FBW中，通过将控制律纳入飞行控制计算机来提高可控性。提高飞机对称平面上运动可控性的控制称为纵向CA（控制增强），它有助于飞行员实现与飞行员的控制动作相对应的首选纵向运动。C∗准则是飞行员首选纵向运动的典型标准之一，与阶跃输入对应的C∗的时间响应被指定在C∗准则包络线内；先前的研究表明，在包络线中心附近的运动是最可取的。C∗标准是由波音公司提出的，并被许多研究者和设计师认为是一个有效的标准。它不仅应用于运输飞机，也应用于日本的CCV研究飞机。因为C∗标准是关于飞行员的首选运动，它直接涉及到人类的特征，而不是飞机的特征。C∗是试验站内正常加速度和俯仰率的线性组合。它是基于这样一个事实：俯仰速率感比低速时的正常加速度感更重要，而正常加速度感比高速时的俯仰速率感更重要^[7-9]。通过将C∗作为两者的线性组合，可以应用于从低到高的速度范围内的C∗准则。它被应用于CCV研究飞机的所有领域，如速度范围从低到超音速和高度范围从低到高。^[2,4]虽然纵向CA的控制律可以用通常的不使用模型的反馈控制来设计，但是可以通过估计阶跃输入对应的C*的时间响应是否在包络内，以及它离包络中心有多近来证明控制律的质量。为了获得更好的控制性能，对CCV研究飞机的C∗模型进行了细化，使阶跃输入对应的C∗的时间响应靠近包络中心，采用最优控制理论设计了纵向CA的控制律。在从飞行包络线中选择了多种飞行条件后，利用最优控制理论对控制律进行设计，得到每个飞行条件的一组增益后，将增益作为动压力、马赫数和攻角的函数进行调度另一方面，模糊逻辑控制与最优控制模型有很大的不同。当将模糊控制逻辑应用于纵向CA的控制律的设计时，C∗的响应是否仍然在包络线的中心附近？此外，在最优控制之后的模型估计增益的组合，使基于控制对象的数学模型的控制性能的评价函数变得最小。另一方面，模糊逻辑控制不需要严格的优化；它的鲁棒性通过模糊空间来确保。因此，在应用模糊逻辑控制时，CCV研究飞机是否不需要以下两项？一是对每个飞行条件的控制律设计，二是将每个增益作为动压、马赫数和攻角的函数。本研究对这些研究对象进行了调查。

2.飞机模型

我们选择了一种小型高速飞机的模型作为控制对象。该模型（F-122）是基于参考文献中描述。

纵向控制由所有移动的水平尾翼提供，其最大偏转角度为±25度。驱动水平尾翼的执行器被视为基于参考文献的0.05秒的时间常数的一阶延迟。在真实飞机上应用控制律所需的传感器是测量负载系数的G传感器和测量俯仰率的传感器。由于传感器的频率响应是飞机的频率响应的10倍或以上，因此在设计控制律时不考虑传感器的响应延迟。用于设计控制律的飞机的运动方程如下所描述为纵向小扰动的体轴在3个自由度上的状态方程。这三个自由度是前后轴的运动，上下轴的运动，以及围绕左右轴的旋转。

利用体轴在3个自由度上的非线性运动方程和状态方程来模拟评价控制规律。

3.飞行条件

用8个飞行条件来检查飞机的控制响应。飞行条件1到4是从低速和10度攻角到海平面0.9马赫的高速；飞行条件5到8是在10668米（35000英尺）高度从跨音速到超音速。

4.设计目标

为了利用模糊逻辑控制设计纵向CA的控制律，我们以C*准则为设计目标。C*准则为纵向运动的时间响应，由下式定义:

交叉速度V_CO为121m/sec。C∗准则定义了关于C∗对步进输入的响应的包络线，其中飞行特征是飞行员可以接受的，并且先前的研究表明，在包络线中心附近的运动是最可取的。 C∗模型用以下方程式定义：

设计目标是使纵向控制对应的飞机的C∗响应与相同控制对应的模型响应（模型响应）几乎相同。

5. 纵向CA控制律的设计

5.1.控制系统

为了得到与模型响应基本相同的模糊控制响应，我们构建了控制系统，选取C∗响应与模型响应之间的“控制误差e”、相邻时域控制误差之间的控制误差e、“一阶差∆e”和“二阶差∆²e”作为模糊推理部分的输入元素。利用模糊推理部分的输出作为升降舵的偏转指令。控制误差的采样时间为1/120秒。用于设置三个输入的平衡和范围，并将推理结果转换为适当级别的偏转命令。

5.2.先行部分和后续部分的设置

“if-then”形式的前验部分，是模糊控制的一个重要特征，即设置了“if”的部分，以及“控制误差e”、“一阶差∆e”和“二阶差∆²e”的隶属度函数。随后的部分，即“then”的部分，被定义。后续部分的输出变量被定义并细分为以下七个类别。

5.3.模糊推理部分的控制规则

对于模糊控制规则，“控制误差e”、“一阶差∆e”、“二阶差∆²e”的先行部分变量的模糊标签（P、Z、N）对应于后续部分变量的7个模糊标签。

5.4.模糊推理的过程

由“控制误差e”、“一阶差∆e”、“二阶差”和“二阶差∆2e”分别得到P（正差）、N（负）的权值。权重的最小值被选择作为在后续部分中使用的权重。在获得27个控制规则中每个规则对应的权重后，对每个随后的标签进行合计。

然后计算出整个重心。重心是模糊推理部分的输出，变化从−1到+1。

5.5.比例因子的设置（SF）

调整了比例因子的值，使C∗响应与飞行条件2的模型响应几乎相同。我们显示了在调整比例因子之前，对模糊推理部分的三个输入的一个示例。由于模糊推理部分的输入在SF1到SF3与SF4的比例和大小不合适时振荡，模糊推理部分的输出振荡，C∗响应也振荡。因此，有必要调整缩放因子，以达到理想的控制性能。对调整方法进行了研究，发现按以下顺序进行调整效果良好。

①暂时确定SF4的值。

由于升降舵的偏转命令是通过将模糊推理部分（范围从−1到1）的输出乘以SF4得到的，所以SF4的值是根据必要的偏转角度的大小来估计的。估计大约±3度偏转角是必要的，SF4=−3。

②研究了是否可以通过改变SF1获得理想的响应，其中SF2=SF3=0。

因为SF3的输入振荡最大，其次是SF2的输入，SF1的输入振荡最小；首先只检查SF1的可控性。我们发现，只有SF1的可控性是不够的。

③研究了是否可以通过改变SF1和SF2来获得理想的响应，其中SF3 = 0。

因为来自SF3的输入振荡最多，所以接下来将检查没有振荡的可控性。我们发现，SF1 = 15、SF2= 120和SF3 = 0均获得了理想的响应。通过试错方法，在短时间内发现了SF1和SF2的适当组合。

④研究了通过改变SF1、SF2和SF3的值是否可以获得理想的响应。

如果SF1和SF2的组合不能获得足够的可控性，则应组合SF3。SF3在我们的检查中不需要结合起来。

⑤SF4的值增加，直到C∗响应产生振荡，得到SF4的最大值。

利用最大值的数据获得稳定裕度。C∗响应在SF4=为7.8时产生振荡。

⑥SF4的值设置为SF4的最大值的0.25左右。

该控制系统获得了安全的稳定裕度。

用该方法得到的比例因子的值对比例因子调整后得到的模糊推理部分的输入。C∗响应与模型响应基本一致，得到了理想的控制响应。

6.纵向CA控制律的设计

6.1.在不同的飞行条件下的控制响应

C∗响应是飞行条件1和3-8的纵向步进输入得到的，使用了在第5章中获得的比例因子。在动态压力最小的飞行条件1中，C∗响应较模型响应明显延迟。虽然升降舵偏转命令等于模糊推理部分−1到+1的输出的乘积，但在这种情况下是不够的，响应延迟。这说明SF4的值需要随动压而变化。因此，通过使SF4和动压的乘积与飞行条件2下的乘积相同，来修正SF4的值。SF4的值显示了从修改后的SF4中获得的控制响应。飞行条件1的响应延迟得到改善，C∗响应几乎符合模型响应。

在“超音速”飞行条件6、7和8下的C∗响应与模型响应有偏移作用。由于RSS（松弛静态稳定性）应用于F- 122小型超音速飞机，因此在亚音速下，纵向静态稳定性（Cmα）几乎为中性。C∗稳态下升降舵偏斜角的稳态值不必很大。但在超音速条件下，纵向静态稳定性增强，随着超音速马赫数的增大，控制效率（C_mδe）降低。因此，升降舵控制偏转角的稳态值需要较大。这就是为什么随着飞行速度的更快，飞行条件6、7和8的飞行速度变得更大。这个问题不能通过保持SF4和动压的乘积与飞行条件2相同来解决。

为了消除偏移量，在模糊控制部分并行地添加了一个误差积分电路。

当误差积分电路的SF5值很大时，超音速下的偏移量几乎消失。然而，当SF5的值过大时，在模糊推理部分的输入端会发生振荡。通过确认飞行条件8中的偏移量几乎消失，并且模糊推理部分的输入并没有在所有飞行条件下发生振荡，从而将SF5的值设置为60。添加误差积分电路大大提高了飞行条件6、7、8的响应。

特别是在超音速飞机中，由于在超音速飞行过程中，纵向静态稳定性更强，控制效率（C_mδe）降低，因此常规控制律需要采用马赫数、动压和攻角的“增益计划”方法。另一方面，利用上述误差积分电路的模糊控制律，通过反向改变一个比例因子，对超音速飞机的所有飞行条件实现了理想的响应。这取决于模糊控制的模糊性造成的灵活性，这不是一种使用控制对象的数学模型的严格优化控制方法，而是使用控制对象的输出。

6.2.控制偏转的大小和控制性能

6.2.1.模糊推理部分的有效推理范围

飞机在飞行时进行各种控制。当控制偏转较大时，对模糊推理部分的输入可能超过范围（−1∼1），其中可以有效地应用模糊推理。为了验证这一点，对于飞行条件2，我们获得了对步进控制输入（C∗= 5）的响应。此外，本例中模糊推理部分的三种输入类型。模糊推理部分的输入大大超出了模糊推理有效应用的范围，控制响应受振荡影响不佳。为了避免这个问题，模糊推理部分的输入端通过输入端的调整电路进行调整。该电路总是监控模糊推理部分的三种输入之间的最大值。当最大值为1.0或更高，不能有效地应用于模糊推理时，所有三种输入类型都乘以“1/n”，其中“n”是三种输入类型中的最大值。通过这个操作，这些输入将被调整为可以应用于模糊推理的有效值。在这种方法中，来自模糊推理部分的输出信号变得很小。因此，输出值将乘以“n”。通过调整电路对飞行条件2下C∗=5的步进控制输入的响应。

由于模糊推理部分的输入值在模糊推理的范围内，该方法使C∗响应与模型响应基本一致。

6.2.2.对大控制的响应

为了确认通过添加输入调整电路也获得了对大控制输入的理想响应，大C∗命令输入的模型响应和C∗响应。虽然这是一个如此大的运动，一个攻角达到约15度或一个载荷因子约8g，响应很好。到目前为止，模拟讨论的是基于一个线性方程。在本节的其余部分中，空气动力学系数被视为攻角的函数，并基于非线性运动方程进行了模拟。对于这两种结果，即使是攻角超过25度的运动，C∗响应也没有什么差异。因此，证实了所设计的控制律即使对较大的控制也是有效的。