摘 要：本文研究凸极永磁同步电机的速度和位置估计。考虑了锁相环（PLL）类型的估计器。信号注入技术用于零速度和低速区域，而反电动势（EMF）中的信息用于更高速度。特别关注过渡区域，即估计器在基于信号注入和反EMF的方法之间切换的速度区域。结果表明，如果不正确地确定过渡区域，则对于机器参数和操作条件的某些设置，估计器可能变得不稳定。为了避免这种不稳定性，给出了如何确定过渡区的设计规则，以及所有引入参数的建议选择。分析结果也得到了实验结果的支持。

1 引言 

       具有凸转子结构的永磁同步电机在高效（由于附加磁阻转矩）和/或快速动态响应至关重要的应用中具有吸引力。由于定子励磁需要与转子位置同步，因此需要转子位置传感器或位置估计算法，即无传感器控制。在中速和高速区域，通过使用反电动势（EMF）中的信息来估计速度和位置是可能的。与具有非倾斜转子相比，转子显著性改变了反EMF中的信息。

      随着速度降低，反EMF中的信息消失，尤其是当负载扭矩较高时这使得在低速和零速度区域的稳定运行非常具有挑战性。

       突出的PMSM不仅由于可用的磁阻转矩，而且由于信号注入技术可用于获得零速度和低速区域的转子位置信息，因此具有吸引力。然而，由于附加载波信号至少在一定程度上导致额外损耗、转矩脉动和噪声，因此只有当基于反向EMF的技术性能较差时，即在零速度和低速区域，才有理由依赖此类方法。

    “过渡区”是速度区间，在该区间，估计器依赖于反EMF中发现的信息和从信号注入技术获得的信息。速度间隔也可以无限小，即算法在两种技术之间切换。过渡区通常是根据实验结果选择的，通常是反电动势和信号注入估计正常工作的速度区。

A．论文的贡献和大纲

       本文考虑了过渡区域中显著PMSM的速度和位置估计。所考虑的估计器类型是和中提出的锁相环型估计器。PLL类型的算法通常用于交流驱动器中的速度和位置估计。因此，本文提出的分析原理是通用的，也应适用于其他候选估计量。

       主要重点是确定应如何选择过渡区域，以确保稳定运行和对所有速度的参数误差的低灵敏度。结果表明，转子显著性影响估计器的稳定性，并且估计器可能在某些操作条件和机器参数设置下变得不稳定。为了避免这种情况，导出了如何选择过渡区域的解析表达式。该指南基于保证稳定性和足够小的角度估计误差。

       还提出了选择所有估计器参数的设计准则。这简化了实施过程，因为驱动器调整所需的试错工作减少了（消除了）。

      本文组织如下。第二节回顾了原始算法。第三节提出了分析和修改，这是本文的主要部分。第四节中介绍了简化实施的其他设计指南。最后，第三节中分析的基本结果在第五节中对用于车辆推进的50kW凸极PMSM进行了实验验证。

     在文中，提出了分析的初步变体。

2估计器设计

      本文中考虑的速度和位置估计器是中提出的PLL型估计器。

      其中，wr是估计的（电）转子速度，θ是估计的转子位置，p是估计器带宽（增益），e是用于校正估计器更新的误差信号。第四节介绍了最终应如何选择e。然而，理想情况下，其中θ是真实转子位置。使用信号注入和/或基本激励（反EMF估计）技术获得误差信号。假设一个常数wr（实际上可以放宽为所谓的准常数wr；假设估计器的收敛速度比速度变化快得多），误差动态如下

      其中I是单位矩阵。由于系统的极点是c(p)的根，所以两个极点都位于p=-p，从而产生一个没有振荡行为的稳定系统。

3分析

       在本节中，分析了PLL型估计器的稳定性和参数误差的影响。如第一节所述，其目的是推导一个规则（取决于机器参数和估计器带宽的设置），以确定应依赖于低于哪个速度的信号注入技术。

       首先，通过考虑估计的一些一般推导来设置阶段，其中误差信号e是使用反EMF中的信息获得的。为完整起见，附录包含误差信号ed的推导，该误差信号ed是从反EMF估计中获得的。忽略参数误差，

        并且忽略了与和之间的交叉项。转子位置信息在（7）右侧的第一项中找到，在[1]中称为扩展EMF。对于凸极PMSM，为了利用磁阻转矩并最小化损耗，通常根据众所周知的最大每电流转矩（MTPA）控制策略来控制id，即id≠0。为了类似于理想误差信号，很明显，馈送到PLL型估计器的误差信号应计算为

      根据（10），特征多项式如下

      将（12）与理想情况（6）进行比较，很明显，如果iq=0，即使id=0，转子显著性（∆L=0）也会影响误差动态。β影响显著的一个例子是，对于具有较大显著性的PMSM，在低速和高负载下运行，特别是当估计器带宽ρ较高时。在这种情况下，不能忽略β，并且特征多项式的根可能位于远离其理想位置p1=p2=−ρ的位置。在最坏的情况下，一个或两个极点被移动到p平面的右侧，使得估计器不稳定。在本节的其余部分中，将导出一个设计指南（以确定应使用的速度信号注入技术），以防止极点远离p=-ρ，同时也保证稳态位置估计误差保持较小。

      到目前为止，参数误差一直被忽略。如果考虑到这一点，仍然假设估计误差较小，则可以找到平衡点。

4 结语

       针对过渡区的稳定性，分析了用于显著PMSM的PLL型速度和位置估计器。特别强调了转子显著性和参数误差的影响。分析揭示了转子显著性导致的不稳定现象。在估算器的发电模式和参数设置中，在低速和高转矩下，某些操作点可能会出现不稳定性。还提出了如何避免这种不稳定区域的设计指南。作为分析的结果，给出了估计器中引入的每个参数的设计准则，简化了实现，因为估计器的调谐过程被简化（移除）。使用推荐的参数选择，可以保证适当的阻尼，同时在所有速度下保持足够小的位置估计误差。