摘要：无线动态充电是电动汽车最有前途的供电方式之一，可以减少电池体积，延长电动汽车的续航里程。稳定的输出功率和高的系统效率是无线动态充电实际应用的两个最重要的特点。针对动态充电的低速应用场景，提出了一种效率优化方法，在调节输出电压的同时提高系统效率。采用两个重叠的DD线圈来产生没有死点的增强磁场。提出了一种优化的电流控制方法，以在接收器沿轨道动态移动时调整两个发射器电流的方向和比率。通过应用这种方法，可以优化动态充电系统的效率，同时将输出功率调节到期望值。建立了一个600W的原型来验证所提出方法的性能。实验结果表明，采用该方法进行动态充电的系统效率达到88.3%-90.4%。与两个DD线圈在相同通电电流的情况下相比，所提出的算法的最大效率提高了2.3%。

关键词：电流控制、DD线圈阵列、动态充电、效率优化、无线功率传输；

引言

       近年来，由于其减少化石燃料消耗和温室气体排放的优势，许多电动汽车（EV）的应用大幅增长[1][2][3]。电动汽车是拯救地球最有前途的解决方案之一。然而，电动汽车中的电池束是需要的。因此，电动汽车的普及受到成本、电动汽车续航里程和充电接入问题的挑战[4]。通过利用磁场通过相对较大的气隙传递能量来消除扭曲的电线。WPT技术具有安全、方便的优点，是一种很有前途的电动汽车充电方法。现有的无线充电方法可分为两种：固定充电和动态充电[11]。固定式收费主要应用于停车场。安装在地面的发射器和悬挂在车辆底部的接收器是静态的，因此其控制方法相对简单，系统效率高，设计复杂[12]。然而，它需要足够的电池来储存能量来驱动电动汽车。动态充电可以在车辆行驶时为电动汽车提供电力，因此与固定充电相比，充电的可用时间显著增加。与固定充电相比，动态充电具有无与伦比的优势，可以用更少的电池降低车辆的重量和成本，同时延长电动汽车的续航里程。动态充电场景可以分为低速场景和高速场景。在低速应用场景中，车辆在接近公交车站或红绿灯时会减速，然后加速离开。一旦车辆进入埋有发射器的充电区，即使不停车，也可以对其进行相应的充电。由于在这种情况下车辆的速度较低，安装在车辆中的发射器和接收器之间的通信相对容易通过RF通信[13]、与[14]兼容的技术或专用短程通信技术[15]来实现。在高速应用场景中，如高速公路，车辆在几秒内快速通过一个发射器，并且一个发射器为接收器供电的时间是有限的。此外，负载的快速变化对动态充电的控制策略是一个巨大的挑战。因此，本文仅考虑低速场景下的动态充电。

       动态充电需要解决的最重要的问题之一是如何为运动中的车辆提供相对稳定的电力。为了克服这个问题，已经对补偿网络设计进行了研究。研究了T型发射机补偿网络，并在[16]中提出了相应的参数设计方法，以在耦合系数在特定范围内变化时保持输出功率稳定。在[17]和[18]中，在发射机和接收机侧均采用LCC补偿网络。在[17]中，两个相邻的矩形发射器与独立的逆变器相连。输出功率和二者的相邻效应对具有LCC补偿的相邻线圈进行了研究。为了减少逆变器的数量和成本，在[18]中，将六个并联LCC补偿网络连接到一个逆变器。线圈阵列彼此紧密地布置，以减少功率脉动。优化线圈结构是稳定动态充电系统输出功率的另一种方式。[19]中采用了圆形线圈焊盘阵列来对电动车辆进行动态充电。由于接收器和发射器之间在两个相邻发射器线圈的边界处的弱耦合，当EV通过相邻线圈的结时，输出功率降低。为了消除线圈焊盘阵列的死区，[20]中提出了三相双极发射器轨道，以产生比单相轨道宽得多的功率输送区域。为了提高反位置偏移的功率传输能力，[21]中提出了一种分组周期串联螺旋耦合器，该耦合器由两排串联的圆形线圈组成。DD线圈结构可以产生极化磁场[22]。与单极线圈相比，将DD线圈放置在阵列中可以使磁场沿着发射器轨道集中，并降低漏磁通，这对于在发射器轨道上移动的接收器来说是足够的。除了电源的稳定性外，系统的整体效率也是动态充电的另一个重要性能。一些研究人员致力于动态充电系统效率的优化。为了减少变送器的功率损耗，变送器应分为多个部分，这些部分可以独立开启/关闭。在[26]中，考虑到车辆速度，对一段发射器线圈的长度进行了优化，以实现高系统效率。为了减少[18]中发射机的功率损耗，[27]中提出了一种电流调节方法，以最小化与接收机耦合系数较小的多个LCC补偿网络中的电流。本文针对动态充电系统的低速应用场景，提出了一种输出功率调节和效率优化控制方案。采用与独立电压源连接的重叠DD线圈阵列，以沿着接收器的移动方向产生相对稳定的磁场。两个线圈阵列以空间偏移重叠，以省略相邻发射器线圈之间的交叉耦合。提出了一种基于发射机侧LCC补偿网络的发射机电流控制方法，根据接收机的位置，根据发射机和接收机之间的互感来控制发射机电流比，从而优化系统效率。同时，输出电压也受到逆变器的调节。利用所提出的方法，两个发射机总是产生同相磁场，以消除发射机侧之间的无功功率。

       基于电路模型分析了系统的效率，并通过实验装置和各种测试验证了所提出的方法。分析了低速情况下速度对输出电压和系统效率的影响。本文组织如下：第二节描述了两个重叠DD线圈阵列的特性。第三节分析了动态充电系统的基波模型和最佳发射器电流比。在第四节中提出了最优电流比控制方法。

1 重叠线圈

     用作两个独立发射器的两个重叠DD线圈阵列的结构，第1（a）段，对于每个DD线圈阵列，D线圈具有与相邻线圈相反的缠绕方向。假设单个DD线圈的长度为lDD，则两个DD线圈阵列以空间偏移oflDD/4重叠。基于流行的DDQ的动机，空间偏移可以抵消两个DD线圈阵列之间的相互耦合。

      接收器线圈也被缠绕为DD结构，以在接收器与一个发射器对准时拾取能量，类似于[25]，两个发射机和接收机之间的两个互感MAS和MBS可以近似地描述为：  

       其中MA0（MB0）是发射机A（B）和接收机在空间上对齐时的最大互感。x表示接收机相对于发射机轨道上发射机的相对位置。

       当n为零时，接收器与上部发射器线圈A对准，并且当MBS等于零时，MAS达到最大值。当nx等于DD/4时，接收器与下部发射器线圈B对准，并且当MAS等于零时，MBS达到最大值。

       利用MAXWELL有限元分析仿真和实验装置，验证了当接收机沿着发射机轨道移动时，MAS和MBS的特性。考虑到互系数的差异，需要增加发射器B中一个D线圈的匝数，以保持MA0和MB0相同。

        Mas和Mbs的模拟和测量结果，当x等于零时，Mas达到最大值，并且接收器与发射器A的DD线圈对齐。当接收器沿着发射器轨道移动时，Mas减小，Mbs增大。由于x等于50mm，即DD线圈长度的四分之一，接收器与发射器B的一个DD线圈对准，Mbs达到最大值。测量的MA0（10.69 uH）与MB0（10.24 uH）相差4.4%。

接收器的总感应电压可以描述为：

假设ITA和ITB的振幅相同，|Vs|由互感Mas（Mbs）和θ决定。|Vs|和θ之间的关系与变项关系，当相位差θ等于π/2时，感应电压相对于x的变化是均匀的，这在[22]中进行了分析。当θ小于或大于π/2时，

感应电压的最大值增加，但|VS|可能随着xas的变化而大幅降低。这是因为，VAS可能与VBS具有相反的极性，并且两个发射器产生的磁场会相互叠加。需要对发射器的电流进行方向控制，以确保两个发射器根据不同的接收器产生增强的磁场，而不是减弱的磁场。

      通过保持两个发射器电流的相位差θ为π/2来产生均匀的感应电压是很好的。值得注意的是，随着电流相位差θ接近零，最大感应电压更高。当两个发射器电流同相（θ=0）时，可以获得最大的输出功率。尽管|Vso|的纹波相对较大，但输出功率可以通过初级侧的逆变器或接收器侧的dc/dc转换器进行调节。

2 电路分析

2.1电路模型

       两个独立的全桥逆变器分别用于为两个变送器供电。选择有利的LCC网络[17]、[18]作为两个发射机的谐振补偿拓扑，并在接收机中采用串联谐振补偿。每个发射机侧的LCC网络由发射机线圈LTA（LTB）、谐振补偿电感Lpa（Lpb）以及谐振电容CPA（Cpb）和Cta（Ctb）组成。接收器由接收器线圈LS和串联谐振补偿电容器CS·Mas和Mbs组成 1.2系统设计。发射器线圈和接收器线圈。由于前面讨论的重叠DD线圈阵列的特性，理论上可以忽略两个发射器线圈之间的互感。建立了电路的基波分析模型来分析电路，逆变器被视为角频率为ωL的一阶谐波电压源Ta（Ltb）是变送器自感Lta（Ltb）和串联补偿电容Cta（Ctb）组合的等效电感。接收器侧的整流器和直流负载电阻器RL可以表示为等效的交流负载电阻器RLeq[29]。为了分析系统效率，考虑了线圈RTA（Rtb）和RS的等效串联电阻器（ESR）。与发射器和接收器线圈相比，Lpa（Lpb）的ESR相对较小，因此忽略了它们的影响。

2.2功率和效率分析

两个独立逆变器的视在输出功率可以通过本页底部所示的（9）求解。为了分析IPA和IPB之间的变送器电流相位差θ对系统输入视在功率的影响，将IPA的相位作为参考。Ipa与Ipb假设为Ipa∠0◦和Ipb∠θ。然后，两个逆变器的输入视在功率可以表示为，其中Ppa（Ppb）和Qpa（Qpb）是Spa（Spb）的实部和虚部。Ppa（Ppb）和Qpb（Qpa）分别定义为逆变器a（B）的输入有功功率和无功功率。

根据下一页底部显示的（10），cosθ和inθ分别位于PA（Ppb）和Qpa（Qpb）的分子中。θ的存在降低了有功功率PPA（Ppb），并在固定IPA和IPB的情况下增加了无功功率Qpa（Qpb）。当两个变送器电流同相时（θ=0◦), 有功功率达到最大值，并且不存在无功功率。当两个变送器电流正交时（θ=90◦), 有功功率达到最小并且输入无功功率达到最大。θ对Ppa和Qpa的影响，这与上述分析一致。其中（•）*表示元素的复共轭。关于（11），系统的输出功率也随着θ的存在而降低。对于给定的输出功率，与正交发射机电流相比，同相发射机电流对逆变器输入功率容量的要求更低。

      输出功率可以表示为：

      其中*表示元素的复共轭。系统的输出功率也随着θ的存在而降低。具有同相和正交发射机电流的系统的表观功率，对于给定的输出功率，与正交发射机电流相比，同相发射机电流对逆变器输入功率容量的要求更低。

      θ等于0时，理论和模拟系统效率与各种输出功率的关系。通过用固定的变送器电流改变负载电阻器来改变输出功率。对于相同的输出功率，同相发射机电流的系统效率高于正交发射机电流的效率。此外，具有同相发射机电流的系统也比具有正交发射机电流的具有更高的输出功率容量。在正交发射机电流模式下，接收机侧的感应电压是均匀的，并且在两个发射机之间交换无功功率。变送器电路中的无功功率导致输出功率和效率下降。需要更高的发射器电流来提供相同数量的输出功率，并且引入了更多的功率损耗。因此，在本文中，同相发射机电流模式（θ=0◦) 在以下部分中进行了研究，以利用消除无功功率和提高系统效率的优势。

2.3最佳电流比

      通过设置θ=0◦, 系统效率可以表示为下一页底部所示。需要注意的是，系统效率不仅与电路参数有关，如工作频率ω、电感器的ESR、负载电阻器RLeq和互感Mas（Mbs），还由两个发射器电流Ita和Itb决定。只要设计了系统，电感器的ω、电感和ESR等电路参数是固定的。当接收器沿着发射器线圈阵列时，Mas和Mbs根据第二节的分析而变化。负载电阻器RLeq也可以由于负载的变化的功率需求而随机改变。为了优化系统效率，无源部件的参数相对难以改变。因此，可以通过改变逆变器的脉冲宽度来选择直接调整变送器电流Ita和Itb。本文的重点是通过控制Ita和Itb的幅度来优化系统效率。

      其中，β表示两个变送器电流的均方根值之比，计算了不同位置的系统效率与β的关系，在特定的发射机阵列位置x，系统效率可以达到最大点给定的β。通过将系统效率对β的导数设置为零，可以得出最大效率点的最佳电流比βm，如下所示：

      最佳电流比β与可变参数Mas(Mbs）有关。当接收器沿着发射器阵列移动时，β发生变化。如果在接收器移动过程中能够保持两个发射器电流的最佳电流比β，则系统效率可以一直达到最大值。下一节将给出详细的控制方法。具有β的输出功率随着x的变化而波动。然而，平均输出功率仍然高于正交发射机电流的平均输出功率。输出功率的纹波可以通过逆变器或在接收器侧添加dc/dc转换器和电容器来调节。

3 控制策略

       根据第三节的分析，可以通过设置两者的电流比来提高系统效率在各种接收机位置中满足最佳值βmin的发射机。然而，β是由发射机和接收机之间的互感Mas和Mbs决定的。当接收器沿着发射器轨道移动时，很难实时测量Mas和Mbs。因此，需要一个间接标准来识别βm。当β等于βm时，逆变器的输出阻抗ZA（ZB）。当系统谐振时，Vp（Vpb）和Ipa（Ipb）同相。ZA和ZB的比值可以推导为：

      Zopt定义为ZA和ZB满足β等于βm的条件的最佳比例。换言之，β等于βm，ZA和ZB的比值被调节为Zopt。Zopt由发射器线圈A（B）的自感LPA（LPB）和ESR-RTA（RTB）决定。这意味着一旦系统实现，就可以通过测量的电路参数来计算Zopt。Zopt不受接收器移动和MAS和MBS变化的影响。因此，采用Zopt作为要跟踪的参考值，以调整电流比β。ZA和ZB的测量是对ZA和ZB的比值进行闭环控制所必需的。然而，很难测量逆变器的高频交流电压和电流来计算ZA和ZB。为了方便起见，测量逆变器的输入电阻RDA和RDB，逆变器A（B）的输出电阻器RA（RB）可以根据逆变器的输入电阻[29]计算：

      其中RA（B）和RDA（DB）分别是反相器A（B）的输出和输入电阻。

      通过应用这种方法，只需要测量直流电压和电流就可以计算RDA（RDB）。然后，可以根据（19）计算RA（B）。最后，可以通过控制RDA和RDB的比率为Ropt来实现最佳电流比β，这与MAS和MBS的变化无关。

3.1逆变器电流主从控制

      作为主要发射机向接收机传输功率的发射机被视为主发射机，而另一个被称为从发射机。超过一半的功率是从主发射机传输的。从发射机传输补充功率以提高输出功率容量和效率。从发射机被控制为满足（20），即将两个发射机的电流比调整为βm。

       在系统启动时，需要确保主从关系。当变送器系统初始化时，两个逆变器的脉冲宽度αA和αB均设置为180°，并选择具有较高输入电流的变送器作为主变送器。当从电流的幅度增加并达到主电流的幅度时，两个变送器的主从关系反转。在主从标准中添加了阈值以减少振荡的滞后现象。

      测量变送器A（B）的输入电压VDA（VDB）和输入电流IDA（IDB）以计算RDA（RDB）。从发射机通过根据（20）调整从逆变器的脉冲宽度，将两个发射机的电流比控制为βm。在接收机侧测量输出电压，并通过无线通信链路将其发送到发射机侧。主发射机负责通过改变脉冲宽度来调节输出电压。

3.2变送器电流的方向控制

      根据第二节中的讨论，通过耦合MAS产生的感应电压VA可能与感应电压VBS具有相反的极性，这将相互削弱。为了确保两个发射器将根据不同的接收器位置产生增强的感应电压，当相应的感应电压改变其极性时，发射器电流的方向应该反转。当感应电压VAS具有与参考方向相反的极性时，可以导出两个逆变器的输入功率：

      为了简化，ESR被忽略了。当感应电压VAS和VBS的方向相反时，如（21）所示，逆变器B的输入功率PinB是反向的，这意味着一个逆变器从另一个逆变器吸收功率。因此，方向切换准则的原理是检测逆变器A（B）的功率流的方向。一旦一个逆变器的输入功率为负，则一个变送器电流的方向应相反。根据（8），变送器电流ITA（ITB）与输出电压VPA（VPB）同相。因此，可以通过反转逆变器的输出电压来反转发射器电流。在本文中，逆变器的电压相位偏移180°，以反转输出电压，当n等于0时，VPA和VPB的相位和变送器电流的方向为正。

4 结论

       针对动态充电系统的低速应用场景，本文提出了基于两个重叠DD线圈的最优发射器电流比控制，以优化无线动态充电系统在接收器沿发射器轨道移动时的整体效率。通过采用两个重叠的DD线圈，两个具有同相发射器电流的独立发射器可以产生无死点的增强磁场。通过应用基波分析，分析了LCC-S补偿网络的系统效率，并导出了最大效率点的最佳发射机电流比作为发射机和接收机之间互感的函数。为了跟踪接收器移动时的最佳发射器电流，提出了一种处理两个逆变器输入电阻比的等效控制方法。控制方法的参考值仅由电路参数决定。