1.简介

       近年来，电力系统中快速增长的负载需求导致了负载会随机产生很大的变化。随着负载的增加，系统的频率会降低，这会导致频率不足的情况，从而导致发电机速度降低的情况。类似地，随着负载的突然卸载，频率会增加，导致过频的情况。这种变化导致电力系统产生干扰。因此，为了消除这种变化并提高系统的性能，必须为电力系统设计自动生成控制 (AGC)，以减少损耗并平衡总发电功率与总负载需求。互连的电力系统由两个或多个通过联络线连接的区域组成，每个区域具有等效的发电机，涡轮机和调速器系统。为了使频率保持恒定值，必须使用控制器。一种控制器类型是比例积分微分 (PID) 控制器，它是最常用的控制器之一。控制器的增益提供了很高的稳定性，但对于复杂的特性和响应缓慢的情况，构造了一个集成了模糊逻辑的PID控制器。最近，人们提出了各种优化技术，包括:(i) 粒子群优化 (PSO)，(ii) 细菌觅食优化 (BFO)，(iii) 遗传算法 (GA)，(iv) 模拟退火 (SE)，(v) 差分进化 (DE)，(vi) 蝶形优化 (BO)，(vii) 蚁群优化 (ACO) 和 (viii) 模式搜索 (PS)。

      具有风能和太阳能等可再生能源 (ev) 的电动汽车和电网可以显着改善系统的时间响应，并降低输出和需求之间意外功率失衡的成本，像迁移学习这样的模仿学习旨在提高代理的学习效率。基于频率调节市场和发电群(VGT)的自动发电控制(AGC)采用基于实时最优里程调度(OMD)和共识转移学习(CTQ)两种算法实现。两种算法都可以满足AGC周期要求并提高效率。此外，CTQ采用行为转移来使用源任务的现有知识，基于它们的相似性生成新的优化作业。一种独特的基于自适应分布式竞拍的算法(ADAA)被用来以分布式方式快速识别高质量的调度方案，并由于其快速的转换速度和无模型特性使其能够将调度命令和实际功率调节输出之间的功率偏差最小化。ADAA可以更快地收敛并减少通信流量，因为它仅根据即时优化结果使用自适应交换大小。几位研究人员已经研究了用于无数连接的电力系统的自动控制生成 (AGC) 的各种控制技术。这些研究的主要目的是在AGC中使用控制算法，通过抑制频率变化并稳定联络线潮流的波动来提高系统性能。尽管大多数控制方案都改善了LFC系统的性能，但大多数文献表明，只要干扰发生变化，我们就必须重新调整控制器。而且，由于具有大量非线性特性的互连动力系统的复杂性，在Zadeh引入模糊集理论之后，Mamdani在蒸汽机上实现了第一个模糊逻辑控制算法。模糊逻辑控制器是更适合这些系统的控制器。它们具有几个优点 :(i) 快速有效地提供所复制数据的特征，(ii) 在过程中具有快速的交互，以及 (iii) 提供从人脑和专家中提取的规则。

       基于增加控制器的传递函数使用Laurent级数来提高双区域AGC系统的控制器性能，萤火虫算法的性能优于其他各种优化策略。我们设计了重力搜索技术，以增加对多区域电力系统之间频率偏差的反应。该算法基于某些高级控制器 (例如ISE和PI)。比较了PI控制器与模糊逻辑控制器在两个和三个区域中的实现，每个区域的来源不同。结果表明，考虑到超调和沉降，模糊逻辑控制器的性能优于PI控制器。其他人提出了一种调整模糊逻辑的新方法，该方法在设置解除管制的多区域电力系统(热，气体和光伏)时速度较快。研究结果表明，这种调整逻辑的方法有助于快速减少外部错误。我们提出了一种用于多区域单电源系统的负载频率控制器。测试了模糊逻辑控制器与PID控制器的并联连接，用于三区域自动发电控制，以在一个区域发生负载扰动时实现动态改善。结果表明，模糊控制器的性能更好。基于蚁群算法的具有不同阶跃负载需求扰动的两区域电力系统中可再生能源渗透的各种场景。结果表明，该种方法支持系统的频率稳定性。

       自动发电控制被认为是负载频率控制 (LFC) 和自动电压调节器 (AVR) 之间的相互作用。这种相互作用只是频率控制的组合，以包括励磁系统，这是LFC和电压控制的一部分，通过使用AVR的调速器控制。基于教学优化算法(TLBO)技术确定FOPID控制器的理想参数，目标函数是积分时间乘以绝对误差(ITAE)。通过将建议的控制器与PID控制器进行比较，证明了建议的控制器的优越性。研究人员报道了三种不同类型的悬浮控制算法。测试了这些算法的控制性能，以优化磁体电流。PID+模糊控制有效地降低了磁体电流波动，减小了磁体电流的RMS值;PI+P混合控制有效地降低了突变干扰对电流的影响，减小了电流波动范围。

       根据上述文献综述，我们发现大多数研究都集中在电力系统 (如热力、水力和天然气) 的发电控制上，根据系统中连接的区域数量，包括大型发电厂。因此，每个区域由许多参数组成，这些参数会影响领带的功率流和频率。在这项研究中，对于两个相互连接的电源系统不相等的区域，我们基于模拟退火技术优化设计了智能控制器，以增强频率稳定性。我们使用优化技术开发了目标函数，以协调PID控制器并获得模糊逻辑控制器隶属度函数的上下边界。本文的贡献简要概括为描述了在存在阶跃负载需求扰动的情况下频率和联络线潮流波动的行为，我们在沉降时间、峰值幅度和峰值时间方面，对两种具有两种扰动情况的控制器进行了比较研究。

2. 电力系统数学模型

       ALFC回路需要通过操纵机械涡轮机输出来使发电机的输出功率适应负载需求。此使用两个循环，主要和次要。主循环的响应时间快。相反，二阶环路运行缓慢，消除了较小的频率波动。初级回路的时间响应受涡轮机的响应时间限制，而次级回路的响应可以通过适当调整其积分增益来修改。

2.1.调速器表示

       调速器通过调整液压放大器的输出功率控制 (∆ p g) 来响应频率 (∆ f) 的变化。控制调速器操作的关系是:

其中 ∆pref为功率设置作为参考，R (Hz/pu Mw)为发电机的控制参数或下垂特性。

2.2.液压放大器表示

       液压放大器通过调节蒸汽控制阀的位置来响应开关调速器的功率（∆Pg）的命令，这将导致转移到涡轮机的功率发生变化（∆Pv）。液压放大器的输入-输出关系为：

其中T h为液压放大器的时间常数。

2.3.涡轮表示

       在稳态下，涡轮输出与机电气隙输出处于平衡状态，因此没有加速度发生，并且速度 (频率) 保持恒定。瞬态条件下涡轮输出的波动取决于负载需求的波动。我们使用了没有重复加热的涡轮模型，该模型由以下线性传递函数表示:

       其中∆pT为涡轮功率的变化，∆pv为气门功率的变化，Tτ为涡轮时间常数。

2.4.联络线功率表示

       如果一个区域的负载要求增加，涡轮调节器通过∆pGi增加该区域的输出。系统通过以下方式之一吸收增加的发电量和增加的负荷需求之间的功率差异: 第一，通过降低kin，i的面积W动能; 第二，增加负荷消耗; 第三，增加连接线 ∆ p上的功率交换。这可以在数学上表示为:

       其中 ∆ p Di是面积负荷要求i的变化，D i是负荷的频率依赖性。然后，使用以下关系:

      其中稳态动能为Wo kin，i，稳态频率为f0，惯性常数为Hi，基底额定功率为Pri。式(4)为（单位）：

       两区域电力系统中联络线功率的增加可以表示为:

       其中同步系数为To，静态联线传输容量为Pmax，12，并列线两端相电压的增量变化为∆1和∆2。使用关系：

3. 建议的工作

3.1.联络线偏置控制

       我们引入区域控制误差以消除频率和联络线变化，如下所示:

3.2最佳参数

      为了测量自动负载频率环的动态性能，我们选择了积分平方误差 (ISE)。ISE的计算方式为:

       我们使用优化技术来最小化系统的ISE，以实现PID增益和频偏的最佳参数。以下是定义优化变量的变量:

优化受到决策变量范围的限制如下：

       其中P1max、I1max、D1max、P2max、I2max和D1max分别为区域1和2的比例积分导数增益的最大值，B1max和B2max分别为区域1和2的频率偏差的最大值。下面将描述我们在本研究中使用的优化方法

3.3.优化算法

       模拟退火是解决优化问题的一种简单但有效的方法。模拟退火由Kirkpatrick等人1983年进行，独立于Cerny 1985年。模拟退火用于模拟产生最小能量时发生的物理过程，缓慢冷却固体，直到结构最终冻结。该过程从状态s0开始，并在采取最大kmax步骤之后结束。然后必须为给定的状态产生一个随机选择的邻近值，而这个随机选择的邻近值（0,1）必须选择并返回一个范围[0,1]中在不可预测性中是一致的值。如表1所示，退火时间表由调用温度 (r) 确定，该调用温度必须创建使用温度，同时考虑已增加的时间预算的比例 (r)。

3.4.控制技术

3.4.1.常规PID控制器

      在工业应用中通常使用PID控制器。这些控制器因其简单、易于设计、低成本和高效而广受欢迎。它们具有简化的结构设计，并在各种情况下有效地执行。比例 (P)，积分 (I) 和导数 (D) 是PID控制器的三个主要参数。控制器通过管理PID控制器算法中的三个参数来提供适应特殊过程要求的控制。但是，由于该技术中的非线性性，PID控制器效率低下。 但是，控制器可以提供适应特定过程需求的控制。将比例，积分和导数项相加，以计算PID控制器的输出。最终输出由u(t) 表示。

3.4.2.模糊逻辑控制器

       电力系统和调谐转换器是模糊逻辑控制器最常见的应用场景。系统模型必须采用传统的控制器设计建立，控制规则必须从模型分析中生成。由于非线性性，通常需要对系统模型进行线性化，并使用线性控制器来控制非线性系统。模糊逻辑控制器 (FLC) 是一种根据定义的规则模糊控制器输入并导出正确模糊控制的设备。然后通过对导出的模糊控制决策进行去模糊处理来生成FLC输出。结果，FLC过程的主要组成部分是推理机，模糊去模糊和定义的规则。

3.4.3.提出的混合PID-模糊控制器

       提出的混合PID-模糊控制器结合并调整了经典PID和模糊PID控制器。

4.结果和讨论

       我们使用的两区域电力系统的MATLAB opti-mising工具包在MATLAB中建立了Simulink模型和脚本代码。

4.1.最佳参数调整

      为了确定 优化变量的范围，针对每个区域分别研究了改变积分增益和频偏对积分平方误差的影响。频偏表示为区域频率响应特性 (β) 的百分比，其中固定频偏 (B2) 和区域1的增益 (P1、I1和D1) 和区域2的增益 (P2、I2和D2)。

4.2.案例研究: 频率和联络线功率响应

       根据两种情况下获得的结果，我们发现两个控制器都可以在存在巨大负载波动的情况下独立工作。但是，就鲁棒性和稳定性而言，由于防止了过冲，PID-模糊控制器的鲁棒性和稳定性更高。

      基本上，两个区域电力系统参数P1，I1，D1，P2，I2，D2，B1和B2使用SA技术测量积分平方误差 (ISE)。在两种情况下研究了负载功率的输入干扰r变化。:

情况1: 输入扰动取d 1 = 0.2 pu，d 21 = 0.0；

情况2: 输入扰动取为d 1 = 0.0 pu和d 21 = 0.2 pu。

       此外，表5和6显示PID-模糊控制器在响应方面表现更好。PID-模糊控制器的建立时间 (ts) 通常少于PID控制器的建立时间，并且60% 的超调较少。此外，我们发现所提出的控制器的振荡适用于负载频率管理。为了检查区域1和2的动态性能，我们改变了两个区域的涡轮机和液压放大器的时间常数，并尝试了不同的输入干扰。

5.结论

       在这项研究中，我们考虑了两区域互连电力系统的最佳自动发电控制，并研究了阶跃负载扰动。为了抑制系统频率和联络线功率交换的变化，我们提出了基于模拟退火控制器技术的有效混合PID-模糊AGC，而不是传统的控制器。仿真结果表明，混合PID-模糊控制器具有很高的稳定性，并且与PID控制器相比具有优越的性能。考虑到微分代数方程 (DAE) 描述的动力学行为，未来的工作包括可再生能源渗透的高贡献。