1引言

永磁同步电机及其驱动器通过磁链弱化控制，以其高效率和宽速度运行，在许多工业领域和家电产品中得到了广泛的应用。在MDPS(电机驱动动力转向)和EV(电动汽车)的主要牵引中，永磁同步电机驱动器主要用于高燃油效率，尽管永磁同步电机驱动器由于永磁体而导致材料成本高。在家电产品和电动汽车的应用领域中，转矩波纹产生的电机噪声和机械振动是很重要的。转矩波纹在低速时产生机械振动，在高速时产生噪声。永磁同步电动机的反电动势谐波是转矩脉动的主要来源。

低速时的转矩波动可以通过在参考电流中加入谐波电流来消除。但是，由于电流控制器带宽的限制，要补偿的谐波电流可能无法控制，高速时的转矩波动无法减小。

本文提出了在宽转速范围内采用电流和电压谐波补偿来减小转矩波动的方法。从反电动势谐波和标称dq电流中导出了低速下抵消六阶转矩脉动的补偿谐波dq电流。

为了减小高速转矩波动，从dq谐波电流中得到的补偿dq谐波电压被添加到dq参考电压中。

2 转矩脉动减小算法

A. PMSM模型基于反电动势谐波

含反电动势谐波的永磁同步电动机dq轴电压方程为:

式中λ_{df_har}和λ_{qf_har}分别为永磁体诱导的d轴和q轴磁链谐波，分别考虑6阶和12阶谐波分量，包括磁链在内的转矩：

B. 谐波电流和电压的补偿

式(3)中，磁转矩和反电动势谐波引起的磁阻转矩的谐波分量可表示为式(4)：

3 仿真

用内置式永磁同步电机的参数，其中永磁体埋在转子中，PWM频率为15kHz，电流控制器带宽为100Hz。

从电流谐波补偿和电压谐波补偿的转矩纹波，可以看出对于电流谐波补偿，低速、中速和高速时的6阶转矩纹波分别为0.62%、4.32%和6.09%。电压谐波补偿的六阶转矩脉动在低速时为7.19%，在高速时为1.20%。验证了电流谐波补偿在低速范围内是有效的，此时电流谐波的基频小于电流控制器的带宽。

从所提补偿的转矩波纹和FFT分析如可以看出低速、中速和高速时的6阶转矩脉动分别为0.51%、1.83%和1.18%。该补偿方法在较宽的转速范围内有效地衰减了六阶转矩波动。

所提出的补偿方法在低速时类似于电流补偿，在高速时类似于电压补偿。在中速范围内，电流补偿和电压补偿都有助于减小转矩脉动。另一方面，电压谐波补偿仅在高速范围内有效。对于工作频率介于电流控制器带宽和PWM频率之间的中速范围，电流补偿和电压补偿都不能减小转矩纹波。

4 实验

PMSM驱动器的实验设置，以验证转矩脉动减小算法的效果，PWM频率为15kHz，电机和控制参数与仿真中使用的相同。

三种补偿方式在低速60rpm和1200 rpm时的dq电流和转矩波动。在低速60rpm时，电流补偿的6阶转矩纹波小于电压补偿的6阶转矩纹波。在转速为1200rpm时，电压补偿的六阶转矩脉动小于电流补偿的六阶转矩脉动。所提补偿的转矩波纹与低速时的电流补偿和高速时的电压补偿相似。

从三种补偿方式在中速600rpm时的dq电流和转矩波动可以看出，通过结合电流谐波和电压谐波，减小了所提补偿的6阶转矩脉动，使所提补偿的转矩脉动小于电流补偿和电压补偿的转矩脉动。

分析低速、中速和高速时三种补偿方式转矩脉动的FFT分析，由于相位反电动势中的5阶谐波较大， 6阶转矩脉动占主导地位。低速运行时，电流补偿和建议补偿的6阶转矩纹波分别为3.20%和3.01%，均低于电压补偿。

在1200rpm高速运行时，电压补偿和建议补偿的六阶转矩脉动分别为3.36%和3.76%，均低于电流补偿。在1200rpm时，六阶谐波电流补偿到电流基准的频率为360Hz，高于电流控制器带宽200Hz。因此，电流谐波补偿在高速下是无效的。在600rpm中速运行时，电流补偿和电压补偿的六阶转矩波动分别为8.79%和8.98%，而所提出的补偿的六阶转矩波动显著降低至4.10%。

5 总结

提出了一种永磁同步电动机转矩脉动抑制算法。提出的补偿包括电流谐波和电压谐波，以减少宽转速范围内的六阶转矩波动。通过分析、仿真和实验验证，低速时采用电流谐波补偿减小了6阶转矩脉动，高速时采用电压谐波补偿减小了6阶转矩脉动。实验还验证了所提出的补偿方法在中速、低速和高速下均能衰减六阶转矩波动。