摘 要：本文描述了一种低复杂度的轨迹控制器，用于实现串联谐振双半桥变换器(SR-DHB)导通损耗的近最优最小化。该技术建立在谐振变换器最小电流轨迹(MCT)概念的基础上，并为SR-DHB拓扑结构制定了MCT的分段线性近似(PWL-MCT)，可以通过标准算术运算实现数字化。这种技术的低复杂度实现使其适合于在商业微控制器中轻松实现，甚至在定制设计的数字IC中实现，具体取决于目标应用需求。更重要的是，基于MCT的控制轨迹可以独立于变流器参数制定，从而形成最广泛适用性的控制方法。当配备这种简单的轨迹控制器时，SR-DHB转换器成为一种高效、可控的双向DC-DC电源单元，可用于多种场景，包括直流配电系统和电池对电池电源接口。与传统的移相调制相比，所提出的轨迹控制器在中轻负载水平下具有更高的效率，在重载水平下具有相同的效率。此外，所提出的PWL-MCT概念可以实现，以适应转换器电压转换比的广泛变化，使所得到的功率单元通用和电压可编程。该方法在800W，200V至145V，SR-DHB转换器样机上得到了验证。讨论了效率比较，强调了PWLMCT控制器与传统调制方法相比的优势，以及在电压转换比远离标称电压转换比时实现的强大效率提高。

关键词：双向DC-DC电源变换器；谐振变换器的控制与建模；数字控制

1 引言

高效的双向DC-DC变换器已成为许多电源处理中必不可少的组成部分和能源管理架构。在汽车领域，对于需要在其配电系统中存在多个电压域的全电动和混合动力汽车而言，电池对母线或电池对电池接口尤为重要。双向电源单元及其协调控制和管理也是未来用于住宅或商业用途的直流微和纳米电网的关键要素，以及其他特定应用的直流配电系统。在所有这些情况下，无论是采用本地反馈回路来调节输出直流电压，还是采用分布式架构的中央控制器根据可用资源、直流母线调节或限电要求提供电源命令，DC-DC变换器作为可控的双向电源单元，都可以被视为实现智能能源管理功能的基本构建块。

适用于双向功率处理的拓扑取决于额定功率和隔离要求。在千瓦范围以上，双有源桥式(DAB)转换器仍然是首选的拓扑结构，因为电流应力减小，高频变压器提供的电流隔离，以及在各种转换比和功率水平下的高效调制和功率控制的许多选择。在[14]-[17]中讨论了先进的调制策略，以扩展变换器的零电压开关(ZVS)工作范围并减少导通损耗。在[18]中，公开了各种功率水平下DAB变换器的最小有效值电流调制的一般封闭表达式。[19]为半桥式DAB转换器开发了一种低损耗调制策略。最近，在[20]中，提出了一种低复杂度的数字控制技术，用于在高开关速率和低输出功率水平下工作的DAB变换器的效率优化。

DAB拓扑的谐振版本，特别是双向双桥串联谐振转换器(DBSRC)，也受到了广泛的研究。在固定频率移相调制(PSM)下，这种转换器的一般分析在[23]中公开。基于基谐波近似(FHA)的分析也强调了这种拓扑的ZVS工作范围是功率电平和电压转换比的函数。[24]研究了DBSRC的一种更通用的多角度PSM，其中转换器被限制在调制空间中的最小电流轨迹(MCT)上运行，以最小化传导损失。MCT控制的DBSRC转换器的闭环实现在[27]和[29]中得到了示例，而补偿器设计所需的动态小信号建模在[26]中得到了解决。

在亚千瓦级范围内，基于双半桥而不是双全桥的双向拓扑结构由于减少了元件数量而变得有趣。例如，如图1(a)所示的串联谐振双半桥转换器(SR-DHB)可以在升压和降压转换比下实现双向转换。此外，在某些情况下，出于安全原因，由于设备故障，必须在输入和输出电压之间不创建直流路径，罐式电容器执行的直流隔离可能会引起兴趣。另一方面，对于频率调制或固定频率移相控制等传统方法，这种转换器在大范围的负载水平和电压转换比下的有效运行仍然至关重要:轻负载下过多的无功电流循环导致主要的传导损失，以及有限的ZVS范围-特别是在转换比远离单位时是转换器效率的主要限制因素。

本文提出将SR-DHB变换器与低复杂度数字轨迹控制器相结合，形成高效的功率控制单元，如图1(b)所示。该轨迹控制器使用占空比+PSM组合实现了变换器真MCT(PWL-MCT)的分段线性逼近。开发的PWL-MCT完全消除了对LUT的需要，只涉及定点加法和乘法的基本数学运算，适合在商业微控制器中实现，甚至适合在定制设计的数字IC中实现。通过永久限制转换器在任何给定功率水平下以最小的RMS电流工作，可以在广泛的负载水平范围内实现近乎最佳的传导损耗降低。

如图1(a)所示，该单元由通用功率命令u控制，u直接决定从Vg到Vo(正方向)的功率流，反之亦然(负方向)。轨迹控制器是一个简单的数字系统，根据控制命令u和变换器电压转换比M=Vo/Vg(后者通过输入/输出电压传感确定)产生调制量——两支路的占空比DA和DB以及相移Φ。配备这种简单的轨迹控制器，SR-DHB成为一种高效、通用的双向动力单元。此外，MCT和PWL-MCT都可以独立于变换器无源参数制定，从而形成广泛适用性的鲁棒控制器。

在第二节中，简要介绍了SR-DHB变换器中基于FHA的闭式MCT解决方案。建议的PWL-MCT的构思载于第III节，其中亦披露了相关的数码实施细节。第四节对所提出的PWL-MCT的开关损耗行为进行了简化分析，确认当转换器在PWL-MCT上运行时，HS损耗被大大减轻，而不是更简单的PSM，其中只有相移Φ被调制。第五部分介绍了在800W，200V至145V SR-DHB样机上对所提出的PWL-MCT进行的实验验证。当沿着PWL-MCT运行时，与简单的PSM相比，变换器显示出显着的效率提高。

2 SR-DHB拓扑的MCT

本节概述了基于FHA的最小电流轨迹(MCT)的推导。SR-DHB变换器的稳态分析类似于串联谐振双全桥拓扑，[23]和[24]在PSM方面已经进行了深入的研究。通过II-B节的数值分析，证实了基于FHA的均方根电流分析的有效性。

2.1 MCT的推导

当变换器沿着MCT运行时，任何给定的功率电平都以最小的槽有效值电流传输。MCT的概念在[24]中讨论了多角度调制的全桥串联谐振变换器。在这里研究的SR-DHB拓扑的情况下，感兴趣的调制量如图1(b)所示，是输入和输出支路的占空比DA和DB以及相位Φ在它们之间切换。在FHA下，输出功率和油箱均方根电流表示为

变换器在DB=0.5平面上的正、负输出功率轮廓如图2(a)所示。相同条件下的均方根电流轮廓如图2(b)所示。功率和槽内均方根电流以标准化形式和表示。对于给定M，

提出了分段线性MCT控制器

MCT通过三角关系取决于电压转换比M。直接实现由(7)和(8)表示的MCT将涉及对这些三角函数的动态求值，或者使用大型查找表(LUT)。为了克服上述困难，本文提出了MCT的分段线性近似PWL-MCT，它有力地降低了复杂性的计算，同时消除了所需要的附近地区。

此外，只要控制器可以获得M的数字估计，例如，通过简单的输入/输出电压传感，所提出的PWL-MCT很容易结合转换器电压转换比的变化。

3.1 MCT的分段线性公式

如图4所示，对于变换器电压转换比M的三个不同值，所提出的分段线性轨迹近似与真实MCT一起显示。对于，即当MCT降为纯PSM时，PWL-MCT、MCT和PSM都重合。另一方面，对于, PWL-MCT是以下两点的组合:一是极轻载荷下位于DA=Dsat的恒定DA段，二是中等载荷下由其斜率m和零相移截距D0定义的线性段DA=D0+mΦ。对于给定的M，共同定义PWLMCT的三个参数(Dsat,M,D0)是一次性确定的，以便最小化真实MCT与PWL-MCT之间的均方误差ε。

一个800W,200V至145V的SR-DHB原型机的规格如表2所示。在实验装置中，使用5kw电源和直流电子负载在恒压模式下作为Vg或Vo取决于功率流向，并测量输入和输出功率水平。调制器和PWL-MCT轨迹控制器采用VHDL编码，并在与功率级接口的商用FPGA开发板上实现。PWL-MCT控制器使用的电源控制命令u和参数m、Dsat、D0通过pc控制台手动输入。数字设置还允许对Φ和DA进行直接编程，以便轻松测试简单PSM轨迹或转换器上的工作点。实验样机的图片见图11。

在第一次测试中，分别在M≈0.72 (Vg = 200 V, Vo = 145 V)和M = 0.5 (Vg = 200 V, Vo = 100 V)条件下测量了PSM、MCT和PWL-MCT下的稳态均势电流，如图12(a)和(b)所示。可以看出，与PSM相反，在光功率条件下，MCT和PWL-MCT上的均势电流明显减小。虽然由于近似误差的影响，在很轻的负载下，MCT和PWL-MCT之间存在很小的差异，但实验结果仍然强烈表明MCT和PWL-MCT之间具有良好的一致性。同时表明，实验结果吻合较好。

图13和图14举例说明了PSM和PWL-MCT在不同功率水平和电压转换比下的槽电流和开关节点电压的稳态波形。可以看出，变流器在PWL-MCT上工作时，循环电流明显减小，特别是在轻负荷时。例如，在图13(a)中，使用PSM的油箱有效值电流约为4.33 a，而如图13(c)所示，使用PWL-MCT的油箱有效值电流降至2.44A。请注意，正如第四节所预期的那样，有效值电流的强烈减小具有减小开关瞬间瞬时电流的有益副作用，从而减轻HS转换损失。以图14(a)为例，在b段从低到高和从高到低的转变过程中，都发生了严重的HS。而在图14(c)中，的上升转变发生在油箱电流接近于零的情况下，而下降转变发生在油箱电流为负的情况下，因此只观察到轻微的HS瞬态。

在300 W和M≈0.72 (Vg = 200 V, Vo = 145 V)的功率水平下，对PWL-MCT在工作点(DA = 0.295，Φ= 20◦)上的详细开关行为进行了测试。图15显示了每个开关的开关节点和门源电压以及槽电流。可以看到，对于、和实现了ZVS开启。对于，图15(c)显示了相应的导通时刻的开关电流如何接近于零，从而有力地减轻了HS转换损失。这样的实验结果与第四节的讨论和图9的相应图完全一致。

在标称电压转换比M≈0.72 (Vg = 200 V, Vo = 145 V)和M = 0.5 (Vg = 200 V, Vo = 100 V)条件下，沿PSM、MCT和PWL-MCT进行效率测试，实验测试点分别在正向和反向潮流中进行，如图所示。

图16(c)和(d)比较了实验效率作为输出功率的函数，图16(e)和(f)报告了相应的功率损耗:在轻、中负载下，效率的显著提高和功率损耗的降低证实了PWL-MCT方法的有效性。虽然与MCT相比，PWL-MCT在非常轻的负载下的效率有所下降，但与PSM相比，效率仍有很大提高。在M = 0.72和M = 0.5这两种考虑的情况下，PWL-MCT控制对总功率损耗的有利影响在图16(e)和(f)中得到了明确的说明:与PSM相比，所提出的PWL-MCT基于RMS电流最小化的轨迹控制器允许功率损失与负载成比例，并随着负载的减少而接近零。例如，从图16(f)中可以看出，在Po<200w功率范围内，总省电功率接近或超过70w。

6 结论

针对SR-DHB变换器拓扑结构，提出了一种降低导通损耗的低复杂度轨迹控制器。所提出的调制方法近似于变换器的分段线性调制，在任何功率水平下，都能实现坦克均数电流的近乎最优的最小化。所提出的实现使用标准的数字运算，可以在低成本的微控制器上实现，也可以在定制设计的集成电路中实现，具体取决于应用需求。此外，所提出的控制器可以独立于谐振变换器无源参数制定，从而使所考虑的拓扑具有广泛适用性的鲁棒方法。该技术也很容易适应转换器电压转换比的大范围变化，这可以通过输入/输出电压传感来处理。所提出的PWL-MCT控制器在200 V至145 V, 800 W的原型上进行了测试，表明在中轻负载水平上，与传统的PSM相比，效率显著提高。