摘要：提出了一种用于永磁同步电机(PMSM)模糊逻辑控制器(FLC)。模糊逻辑控制器用于这种类型的电机的速度控制。PMSM用所提出的控制器的动态响应在启动过程和不同的负载扰动下进行了研究。将所提出的模糊逻辑控制器与传统PI控制器的有效性进行了比较。

关键词：速度控制，模糊逻辑控制器(FLC)，永磁同步电机(PMSM)。

1. 介绍

近年来，永磁同步电机驱动已广泛应用于机器人、轧机和机床等许多工业应用中。这些机器的固有优势包括高功率密度、低惯性和高速度能力。这些方面使永磁同步电机的性能超过了驱动器中传统直流和其他交流电机的性能，特别是在整体效率至关重要的地方。因此，永磁同步电机驱动在现代工业应用中与其他驱动器竞争，需要精度、高效和复杂的产品和服务。根据逆变器供电系统的控制策略，交流永磁同步电机(PMSM)可以分为两类；(I)矩形波电子交换永磁同步电机，也称为无刷直流电机，(II)正弦波馈电永磁同步电机，称为无刷永磁同步电机(简称永磁同步电机)。驱动系统中使用的速度控制器对于满足高性能驱动的其他所需标准起着重要作用。它应该使驱动器能够遵循任何参考速度，同时考虑负载影响、饱和度和参数变化的影响。传统的控制器，如P、PI和PID控制器，需要精确的数学模型来描述控制下系统的动力学。除此之外，如果无法获得准确的系统模型，则很难设计控制器类型，并且需要细致的微调，并且不能应对系统参数的变化。此外，未知的负载动力学和其他因素，如噪声、温度、饱和度等会影响它们的性能。一些自适应控制技术，如变量结构和自调优不需要系统动力学模型，而是基于系统的在线输入/输出响应来开发动态模型。不幸的是，这些方法只跟踪线性系统。但是一些研究者通过每隔几个采样间隔更新这些模型来克服这一困难。为了解决高度非线性和参数变化的问题，开发了自适应控制、神经网络控制鲁棒控制和可变结构控制等先进控制技术来处理永磁同步电机的运动控制。自适应控制可以自我调整控制器参数以适应系统参数的变化。不幸的是，它通常需要系统的参考模型。模糊逻辑控制可以通过人类专业知识来补偿系统的非线性。然而，它过于依赖设计者的直觉和经验。神经网络控制可以处理系统的复杂非线性特征，但存在训练时间长、收敛时间长的问题。

本文介绍了利用模糊逻辑控制器对永磁同步电机进行简单、完美的速度跟踪。该方法解决了永磁同步电机的非线性和参数变化问题。此外，它实现了具有良好稳态特性的高动态性能和精确的速度跟踪控制。表示所提出的模糊系统的指定规则及其隶属函数。调整模糊规则和隶属函数以获得最佳性能。

2. 电机的动态模型

表面安装永磁体同步电机的横截面布局所示。定子采用三相绕组，根据定子电流的值产生磁动机力的近正弦分布。磁铁安装在电机芯表面。它们的作用与同步机器中的场绕组相同，只是磁场是恒定的，对其没有控制。

为了分析控制策略，使用了永磁同步电机模型。d-q坐标中的定子电路电方程为：

其中Rs为定子电阻，id为d轴电流，Ψ为d方向的总磁通，Ψq为q方向的总磁通，iq为q轴电流。通量链接也可以在 d-q 坐标中表示如下：

其中Ld为d轴电感，Ψm为永磁体引起的磁通连杆，Lq为q轴电感。由于d轴与磁体轴对齐，磁体对q轴磁通量链接Ψq没有贡献。d-q坐标系与转子极点共同移动，使定子电路电感与该系统中的时间无关。

描述了电机机械运动的机械方程可以写成：

该方程表明，只要电机转矩 T 和负载转矩 TL 之间存在正差异，转子速度就会增长。加速度取决于惯性矩 J 和摩擦系数 B。d-q量级电机转矩表达式为:

其中 p 是转子的极点对的数量。此外，电机转矩可以从磁体磁通连杆和d-q轴电流中获得，如下所示:

式(7)可知，如果d轴电感Ld等于q轴电感Lq (表面安装磁体的PMSM)，电机转矩仅取决于q轴电流分量iq，如下表达式:

3. 基于所提出的控制器的永磁同步电机速度控制

所研究的系统，它由一个永磁同步电机组成，该永磁同步电机通过逆变器提供控制电源。电机的数据在附录中给出。驱动器在以下条件下进行了测试。首先，电机在全负载转矩下达到额定稳态速度。然后，电机受到严重的负载扰动，其中负载突然减小到初始值的 0%，然后在电机达到稳态速度后去除扰动。

比例加积分(PI)控制器是工业应用中广泛使用的著名控制器之一。PI控制器在时域的输出由以下方程定义：

其中vc(t)为PI控制器的输出，Kp为比例增益，Ki为积分增益，e(t)为瞬时误差信号。将积分部分添加到比例控制器的主要优点是消除控制器变量中的稳态误差。然而，积分控制器有一个严重的缺点，即a后饱和，而如果误差不改变其方向。在将其输出添加到比例控制器的输出之前，可以通过将限制器引入控制器的积分部分来避免这种现象。PI的输入是速度误差(e)，而PI的输出被用作控制电压源的输入，它将输入信号转换为等效电压，以调节电机速度。PI控制器驱动的永磁同步电机的动态响应。

在速度控制回路中使用一个简单的结构模糊逻辑控制器(FLC)来调节电机的速度。FLC 的输入是速度误差 (e) 和速度变化 (Δe)。误差 (Δe) 的变化可以用以下等式来描述：

FLC的输出被用作控制电压源的输入，它将输入信号转换为等效电压，以调节电机速度。

所有隶属函数都经过迭代调整，FLC 的结果对应于最小训练误差。生成的 MADANI 型 FIS 只有 49 条规则，这些规则被发现在优化过程中提供了足够的准确性。输入的隶属函数4a 和 b。

4. 实验结果

为了检验所提出的控制方案的性能，开发了一个Matlab/Simulink模型。FLC 使用相同的负载转矩变化进行测试，如第 3 节所述。对于开始时良好的电机性能，设计要求如下:最大超调量非常小，峰值时间小于或等于0.0153秒，上升时间小于或等于0.0148秒，沉降时间小于或等于0.0191秒。这些要求是二阶系统中最常用的。另一方面，PI控制器驱动时电机的动态响应表明如下， 5a和b所示。使用PI控制器的响应上升时间等于0.03秒，峰值时间等于0.037秒，沉降时间小于或等于0.09秒。5a 和 b 显示了当提供模糊逻辑控制器时电机的动态响应，与增益 kp = 0.013 和 ki = 16.6 的 PI 控制器相比。其中，根据上述时间要求规范选择比例增益和积分增益。通过检测动态响应，可以实现模糊逻辑控制器提供永磁同步电机的动态响应与PI控制器提供电机时的动态响应相比。响应速度很快，超调量最小。对于该区域良好的电机性能，设计要求最小超调(小于等于0.004)，上升时间小于或等于0.0001秒，峰值时间小于或等于0.0006秒，沉降时间小于或等于0.005秒。另一方面，PI控制器驱动时电机的动态响应表示最大超调量等于0.052，峰值时间等于0.009秒，沉降时间小于或等于0.1秒。显示了电机在第二个区域的动态响应。与增益为kp = 0.013和ki = 16.6的PI控制器相比，电机由模糊逻辑控制器驱动。

通过对动态响应的检测，可以实现永磁同步电机在这种情况下的动态响应，最大超调量低于PI控制器使用时所经历的超调量，这也是更好的阻尼响应。因此，电机更快地达到其稳态速度。对于该区域良好的电机性能，设计要求与区域 2 相同，当提供模糊逻辑控制器时，与使用增益 KP = 0.013 和 ki = 16.6 的 PI 控制器的情况相比，在第三区电机的动态响应。通过检查动态响应，可以实现在模糊逻辑控制器提供时永磁同步电机的动态响应，与PI控制器相比没有超调。与PI控制器相比，模糊控制器提高了系统阻尼。它还产生了更快的响应，允许电机在 0.4 毫秒后达到稳定状态，而在 PI 技术中；它在 70 毫秒后达到稳定状态。从中可以看出，FLC控制器在超调量和负载抑制的快速恢复方面比PI控制器具有更好的响应。

5. 结论

本文提出了一种模糊逻辑控制器，以确保永磁同步电机驱动器的良好参考跟踪。发现模糊逻辑控制器可以提高这类驱动器在启动和负载扰动周期内的速度调节。模糊逻辑控制器的响应被发现优于PI控制器的响应。