摘 要：在本文中，我描述了一种基于并联运动机构的新型完整软机器人结构。该设计基于 Stewart 平台，该平台使用六个传感器和执行器来实现完整的六度-自由运动。我们的设计比传统平台复杂得多，因为它取代了12球形以及传统 Stewart 平台中的万向节，具有单个高度可变形的弹性体和灵活的执行器。这减少了系统中的零件总数并简化了装配过程。驱动是通过盘绕形状记忆合金驱动器实现的。状态观察和反馈是交流通过使用电容式弹性体应变片完成。主要结构元件是弹性体提供对抗力的关节。我们分别报告执行器和传感器的响应，然后报告完整组件的响应。我们表明，完整的机器人系统能够实现完整的位置控制，我们讨论了与使用响应材料致动器相关的限制。我们相信在这项工作中对单个身体的控制可以扩展到这些身体的链条以创建复杂的软体机器人。

1 介绍

      软机器人系统具有独特的特性，例如高变形性和抗冲击性，使它们应用中传统机器人的潜在替代品例如非结构化环境中的移动性和操作接近人类。与传统的刚性机器人不同，其中变形是要避免的错误来源，在软机器人几何形状的变化对于其功能至关重要机器人。此外，与传统的刚性机器人不同，软体机器人的变形分布在整个身体铰接局限在有限度数的关节处自由度 (DoF)。分布式变形允许软体机器人放弃关节的轴承和关节，这具有有可能大大降低成本和复杂性，同时增加耐用性，特别是在多尘或腐蚀性环境中环境。

       让软体机器人变得有趣的相同特性也使这些系统难以设计和控制。利用这些身体的变形，他们必须被控制，这需要传感和驱动。这软机器人系统中存在的大变形需要使用可拉伸状态观察传感器，而整个身体的变形分布，而不是在离散接头处，使传感器放置问题复杂化。我们在这项工作中所做的一项简化是考虑仅由软体上的离散点组成。在这个方案中，身体内远离点的精确变形场是不重要的，只考虑点相对于彼此的变形。

       这项工作展示了一个完整的三维软体机器人模块。单件弹性体自然会在所有方面具有不平凡的依从性自由度。在三维空间中，这意味着六个自由度需要完全定义弹性体的变形身体，以及六个独立的传感和驱动通道需要观察和控制变形。一传感器和执行器的潜在配置，以实现完整控制由Stewart平台提出。尽管应对这一挑战有很多解决方案，但我们相信本文中使用的Stewart平台配置是定位传感器和执行器的高效方式围绕着柔软的身体。我们选择的Stewart平台配置的动机是我们的长期目标，即完全集成所有传感、驱动和结构元素合并为一个整体。类似斯图尔特的配置可以使用位于外表面的传感器和执行器的结构，没有重叠的元素。这两个考量是极其重要的到促进集成软系统的制造。

        软体机器人模块核心的可变形体由浇铸成球壳结构的有机硅弹性体组成。我们选择了这种几何形状来使每个自由度可比。例如，如果使用了坚固的结构，压缩刚度至少是一个数量级幅度高于弯曲刚度。反对这个身体是六镍钛形状记忆合金（SMA）配置成弹簧状线圈的致动器；弹性体和执行器充当“对抗对”。执行器是只有在启动时才能收缩，并且它们需要外部恢复力延长。在这个机器人模块中，力由位于结构核心的可变形弹性体和其他致动器的组合提供。使用基于导电复合弹性体的应变片来观察系统的状态。

       通过集成高度可变形的弹性体结构，响应性材料致动器，大变形应变传感器集成到单个模块中，我们创建了一种机器人架构，可应用于广泛的软机器人应用程序和结构。除了为此应用选择的特定材料外，其他类型的可变形身体、执行器和传感器可用于其他应用，同时保留相同的机器人拓扑结构。将来，这个相同的基本结构可以用来创造灵巧的来自这些片段链的软机器人肢体。

       除了完整系统，我们认为同样的组件和设计理念可用于创建过度驱动或驱动不足的机器人系统也是如此。描述了受驱动不足的章鱼启发的电缆驱动肢体Calisti等人由于欠驱动系统的控制是重要的是，这些结构还需要额外的工作专注于控制。缩小我们概念之间的差距模块化全驱动结构和欠驱动结构连续体，流体驱动的多节肢体Marchese等人展示了我们相信完全驱动和欠驱动组件的组合将提供复杂软机器人系统的最佳性能。正因为如此，我们认为我们的工作是互补的，而不是取而代之的是正在进行的关于欠驱动软体机器人的工作。

2 平台运动学

       更广泛采用并联运动学的障碍之一系统是控制平台运动学的非线性数学。Stewart平台的目的是通过以下方式实现相对于基础平台的完整六个自由度运动使用六个传感器和六个执行器。在我们的配方中，我们考虑两组不同的状态：配置状态描述移动平台位置的向量相对于固定平台，以及一个长度状态向量描述平台上节点之间的长度。我们使用两组状态，因为我们想控制系统在自然坐标系中的运动诸如“向右移动”或“俯仰”之类的动作，但我们必须使用基于长度的传感器观察和启动系统和执行器。我们定义一个配置向量描述从基地到工作平台的转变为：

       其中 x1、x2、x3 表示正交坐标系 e 中的平移，qr、q1、q2、q3 表示根据四元数描述的旋转。三个都经典旋转表示、欧拉角、方向余弦矩阵和四元数出现在并联运动学中文学，没有代表明显优于其他。我们选择了四元数表示来消除万向节锁定的可能性并利用计算效率。此外，四元数可以很容易地用于描述关于附加到运动平面的局部坐标系的旋转。这在时很有用机器人被用作人在回路系统的一部分，例如，允许操作员请求“调高”或相对于当前位置的“向左转”运动。和所有的一样四元数公式，四个参数用于表示三个维度的旋转，需要添加旋转方向为一个单位的辅助约束向量：

      我们还定义了一个内部状态向量：

      其中 li, j 是第 i 个和第 j 个节点之间的长度。该公式描述了一个通用的 Stewart 平台，称为“6-6”配置。这表示上表面有六个节点，六个在下表面。奇数节点在基础平台，偶数节点位于移动平台。内部状态之间的映射向量和生成的配置向量定义为：

      其中T和T-1分别是配置和状态向量之间的映射及其逆。如前所述在我们对并联运动系统文献的回顾中，逆变换的复杂性是这方面的大部分工作的动机。幸运的是，正向转换要简单得多，即使它是高度非线性的。在计算前向和逆向变换，我们经常需要旋转通过使用我们的四元数表示向量。计算一个旋转，我们使用计算有效的表达式x’=X+2q×(q×qх)，其中 x‘ 和 x 是旋转的和未旋转的向量，分别。在这种表示法中，标量q表示旋转角度（等式1中的qr），而向量q 表示旋转方向 ([q1, q2, q3] 等式1)。

       我们计算正向变换 T (c) 在三个脚步。首先，我们计算顶部节点的位置和底板相对于每个板的中心。第二，我们根据旋转旋转顶板中的点等式（1）中状态向量中的分量。第三，我们根据等式（1）中状态向量中的平移分量平移顶板上的旋转点。从...开始下平台上的点，它不动，节点位置是:

       然而，旋转不表现出叠加，所以它们必须按顺序添加。我们首先应用最大的旋转步骤（通过旋转的幅度来衡量角），其次是第二和第三大。这种方法最大限度地减少了由以下步骤确定的步骤之间的误差使用迭代方案和应用的实际步骤。最终，随着解收敛和步长减小，这种影响可以忽略不计。

       我们使用了基于1×10ˉ6 cm 的收敛标准误差向量的2范数。收敛发生的时间更少在大多数情况下不超过五次迭代。我们实施了这整个Cython 中的算法，这是一种基于 Python 的语言使用 C 的静态变量类型。这被导入到我们的整体界面和控制软件，这是写的在普通的 Python 中。在 2.60 GHz 64 位计算机上运行使用 Ubuntu Linux，收敛需要不到 1 毫秒，这是足够简短的，因此数字反转可以集成到控制回路中。

3 结果与讨论

       我们使用了一个简单的 bang-bang 控制器架构每个内部状态都有一个控制回路。在前面讨论的工作空间限制之外，一旦系统达到零错误条件，控制器是能够在该位置维护系统，这种类型的人容易受到“喋喋不休”的影响，尤其是在嘈杂的观察结果，我们在误差轨迹的小振荡中观察到。我们相信更先进的控制器，特别是采用控制架构模糊逻辑，可以在未来实施，以提高机器人系统的性能。此外，通过实施具有较低噪声灵敏度的控制器，我们将能够在不增加过热风险的情况下增加系统中的最大电流，这将提高性能。此外，我们目前的方法完全依赖于关于反馈。鉴于与 SMA 致动器相关的长时间延迟，我们建议基于模型的前馈控制器可以提供更好的性能，特别是如果考虑了 SMA 致动器之间的机械耦合在模型中。

      该系统中使用的最大电流受限于SMA 致动器过热的危险。我们选择了一个基于稳态加热的最大电流。然而，脉冲加热也可以与 SMA 执行器一起使用，其中提供初始脉冲以快速加热线圈。没有来自 SMA 线的状态反馈，这种方法会使线圈过热并导致退化。需要的不仅仅是温度反馈。此外，当前负载条件，以及对内部成分的估计需要 SMA 线（即马氏体百分比）以确保热力学条件保持在低于退化点。这在实践中很难实现。此外，这仅解决了加热问题。如前所述，冷却速率对整体系统性能同样重要。由于目前这是一个被动过程，我们是我们的选择有限。我们建议改善传热速率，通过强制对流或增强传导进入更高热容量的介质，例如水，可以同时应对这两个挑战。然而，添加流体温度控制系统将呈现新的集成和制造挑战。

4 结论

       在本文中，我描述了基于软体并联技术的智能机器人结构的制造、集成和测试。像许多软机器人，我们系统的功能是基于制造机器人的响应材料。我依靠镍钛SMA线作为致动器材料，我们确定了可以使用的最大电流用于致动而不损坏致动器。我们还收集了数据以支持准静态力和位移我们用于设计的盘绕执行器模型目的。最后，我们确定了动态响应孤立的 SMA 执行器并将其与集成机器人的动态响应进行比较。我们的结论是系统的动态由执行器驱动，并且不受传感器或中央弹性体结构的材料特性影响。为了提供状态反馈，我们还开发了一种导电弹性体复合材料，并创造了高度来自可变形电容结构的可变形应变计。我们开发了这些传感器的分析模型，包括读出电子设备的操作，并比较了结果与实验数据。从我们的实验数据来看，我们描述了传感器的可重复性和准确性。最后，我们创建了一条用于集成机器人系统的实验锚定校准曲线。我们将六个传感器和执行器集成在一起，以提供基于弹性体的机器人系统中的完整六个自由度状态控制。我们定义了一系列对应于每个传感器的长度，然后主动控制这些长度实现位置控制。由于这些内部状态不是直观且难以用于表达运动学该系统，我们还描述了映射及其逆在内部状态和更直观的平移旋转状态公式之间。我们给的所有命令机器人系统是在直觉状态方面，然后转换为内部状态以输入到控制回路。我们能够证明高度可重复机器人系统的受控运动。

      未来，我们打算继续改进响应材料的材料级模型，特别是执行器。我们相信软体机器人发展的未来需要加深对响应材料元素之间相互作用的理解，而这反过来又需要可用于开发集成模型设计和分析目的。在本文中，我们汇集了我们的软系统由离散的响应材料组件组成。我们的长期目标是打造完整的软体机器人通过先进的制造工艺从异质响应和传统材料制成的系统，例如3D打印成型，无需任何组装步骤。到达到这种整合水平，我们需要进步通过我们当前组装的原型阶段进入一个领域使用更好的模型和设计工具。