摘要：中压交流驱动器的开关频率被限制在低值以抑制功率器件的动态损失。这有利于使用最小化谐波电流的同步最优脉宽调制方案。然而，该方案的缺点是优化算法没有方法来提取负载电流的基本分量，难以实现高性能扭矩控制。本文提出了一种识别定子电流瞬时基本分量的方法，并为此开发了一种新型观测器。该方法可以在非常低的开关频率下实现快速扭矩控制，为此本文还展示了30千瓦感应电机驱动的实验结果。

1 引言

      半导体技术的进步允许使用中压IGCT或IGBT设计兆瓦级静态功率转换器。这些转换器的开关频率限制在不高于1 kHz的值，这使得功率半导体的动态损失保持在可以接受的水平。以降低的开关频率运行需要适当的调制和闭环控制方法，以同时抑制稳态电流谐波并实现高动态性能。

可以通过采用直接转矩控制（DTC）技术或采用最优同步脉宽调制来解决这些问题。第一种控制算法通过评估定子磁通链路矢量与预设阈值的偏差来直接选择适当的开关状态向量。生成的脉冲序列与基本周期异步，从而允许DTC充分利用可用的开关频率。这种方法的缺点是会产生过多的谐波失真。

       相比之下，同步最优脉宽调制方案可以有效地在稳态下最小化谐波电流。这种算法基于离线计算用于最小化谐波电流的脉冲模式。优化算法计算所有可能操作点的一个基本周期内的开关角度。所得到的脉冲模式是调制指数的函数。生成的脉冲列与基本电压同步，从而消除了次谐波分量。

       目前大多数采用同步最优调制控制的中压驱动器在v/f控制模式下运行，参考电压受到带宽限制。这种系统的动态性能较差。对机器扭矩的快速控制需要定子电流或定子通量的基本分量作为反馈信号。当使用基于载波的空间矢量调制时，这种信号在调制算法中固有获得。而最优脉宽技术则不提供可比的特性。

       因此本文提出了一种用于识别定子电流矢量is的瞬时基本分量is1的方法。为此，开发了一种新型观测器，对其性能进行了分析，并与经典的全维观测器进行了比较。

2 调制技术

      为了证明在低开关频率下使用同步最优调制的好处，比较了载波调制和同步最优调制应用于由三电平逆变器供电的中压驱动器。选择在f1 = 33.5 Hz和m = 0.83的操作点，其中f1是基本频率，m = u1/u1six-step是调制指数，u1是基本电压，u1six-step = 2ud/π是六步操作时的基本电压，ud是直流环节电压。

       图1的波形表明，在该特定操作点处，同步最优调制产生的谐波失真与载波调制大致相同，但开关频率仅降低到20%。

                                    图1 a相电机电流和逆变器输出电势的测量波形

          (a) 在开关频率fs=1000 Hz下的空间矢量调制 (b) 在fs=200 Hz下的同步最优调制

3 观测器

3.1 电机基本参数观测器

      同步最优调制被认为是控制中压逆变器的首选解决方案。该技术允许降低开关频率，同时保持可接受的谐波失真。降低的开关损耗允许大幅增加逆变器的基本功率。当采用同步最优脉宽调制而不是载波调制时，已经证明中压逆变器的功率评级可以翻倍。

      如果需要高动态性能，则叠加控制系统将以场定向运行。反馈信号为定子电流的空间矢量或定子通量链路。只有它们各自的基本分量才能传递有关系统状态的信息。通过滤波器提取基本内容会产生信号延迟，从而降低性能。因此，一种估计瞬时基本分量的策略是可取的。它使用同步最优脉宽调制器的无畸变参考电压矢量us*，这是一个没有谐波内容的信号，结合观测器来实现。基本结构如图2所示。分析了两种不同的观测器结构以确定其适用性，其中Φ磁通链路和δ场角度的估计值既可以是转子场的也可以是定子场的。

                                             图2 观测器估计瞬时基本量

3.2 全维观测器

       经典的观测器结构来自于电机方程：

        其中波浪线表示变量的拉普拉斯变换，    

       从（1）构建一个基于全阶观测器的机器基本量估计，使用图2中同步最优脉宽调制器的参考电压矢量替代定子电压矢量us。 

       电机方程在静止坐标系中定义，其中定子电流矢量is和转子磁通链路矢量Φt作为状态变量。在（1）中，是短暂定子时间常数，是总泄漏因素，分别为定子和转子的感应电感，是等效电阻，rs是定子电阻，rt是转子电阻，是转子耦合系数，其中lm为主感应，τt为转子时间常数，ωt为转子（滑差）频率，ω是转子的角度机械速度，us是定子电压矢量。所有数量都使用额定每相定子电压和电流的幅值作为基本量进行归一化。时间归一化为τ=ωsrt，其中ωsr是额定定子频率。方程（1）在信号流图中如图3所示，其中uir是转子感应电压的矢量。

                              图3 感应电机的信号流图

       将（1）转换到频域可以得到电机的传递函数：

      在定子方程中添加两个张量Gs(ω)组成的误差校正项，在转子方程中添加Gt(ω)。这得到以下形式：

      其中是估计的基本定子电流矢量的误差。全阶观测器的信号流图如图4所示。相应的传递函数如式（4）所显。

                                    图4 全阶观测器用于估计瞬时基本状态变量

       通过两个张量Gs(ω)和Gr(ω)馈送的误差校正信号引用由is表示的实际系统状态。它们使观测器对干扰具有抗干扰能力。文献[6]提出了一种基于各自系统特征值的Gs(ω)和Gr(ω)设计程序。给定观测器的特征值和电机的特征值，设计规则如下：

      其中，ε＞1是个实常量。

      应用（5）到电机的特征方程（2）和观测器的特征方程（4）的相应解中，得到：

       分别求解方程得到相应的张量。

       全阶观测器的输出是估计的定子电流矢量的瞬时基波分量。

3.3 混合观测器

      混合结构中建立了一个可选的观测器，其由定子在静止坐标系下的模型以及转子在转子磁场坐标系下的模型组成。

      其中是定子的瞬态时间常数，是估计的定子磁通误差，上标表示相应的坐标系。

       混合观测器的信号流图如图5所示。定子模型的状态变量是定子磁通链接矢量的基波分量φs1，它由参考电压矢量u*s导出作为输入信号。其中，上标(F)表示场坐标系，上标(S)表示静止坐标系。

                                 图5用于估计瞬时基波定子电流的混合观测器结构

      转子模型以磁场定向方式运行，

       混合观测器的输出是定子电流矢量的瞬时基波分量。

4 动态分析

4.1. 观测器动态分析

       观测器是从机器的模型方程中导出的。通过额外的输入信号来实现对干扰的鲁棒性。定子电流作为机器的测量输出最适合此目的。

       观测器干扰源有两个：(i) 来自观测器和机器的各自参数之间的偏差，(ii) 来自于观测器接收到与机器输入信号不同的输入信号。观测器的输入为脉宽调制器的参考电压矢量us*，而机器的实际定子电压受到脉宽调制器的时延和逆变器及其非线性的影响而发生失真。由于离散时间信号采样，定子电流信号作为观测器的输入还会相对于机器电流产生进一步的时延。

       观测器本身在误差校正信号的影响下会改变其动态行为。全阶观测器的信号流图（如图4所示）显示其定子延迟元件接收输入Gs(ω)Δis，转子延迟元件接收输入Gr(ω)Δis。这两个信号都取决于，它是观测器的状态变量。因此，引入两个反馈项的目的是使观测器更加鲁棒，但同时也修改了观测器的动态行为。

       通过比较观测器和机器的特征值可以看出这一点。特征值是从观测器（4）和机器（2）的相应特征方程中导出的。图6展示了结果。作为一个二阶系统，观测器具有一组两条曲线来表征。这些曲线是单复杂特征值随转子角速度ω在ω=0...0.8范围内变化而形成的轨迹。用于比较的机器的特征值曲线以灰色显示。

       图6展示了观测器的特征值曲线，其中观测器参数与机器相匹配。根据设计规则（5），这些曲线相对于机器的曲线被位移到更大的幅度值上。

     图6 全阶观测器的根轨迹，包括参数误差和无误差情况，ε=1.12；用灰色表示机器的根轨迹进行比较。

       注意，系统方程，例如(1)或(3)，是以复状态变量为单位建立的。它们的拉普拉斯变换和相应的特征值也是复数。它们不会出现为共轭复对，而是作为单复杂实体出现。对单复杂特征值物理意义的解释可以参见[8]。

       观测器参数的误差将导致观测器特征值的进一步偏差。图6中还包括另外两组特征值曲线，分别计算得到rs=1.25‵rsN和τr=1.25·τrN。下标N表示名义值。请注意，由于机器绕组温度的变化，机器的参数可能发生更广泛的变化，高达100％。除非使用在线识别技术跟踪机器的参数变化并纠正观测器参数，否则观测器将产生误差。

      第二个不准确性源是驱动系统和观测器中的不同信号延迟。在时间离散采样系统中，信号延迟不会反映在特征值曲线中。为了研究它们的影响，使用图7所示的信号流图结构对信号延迟进行建模。系统输入是参考电压矢量。其在采样瞬间n的值控制脉宽调制器，经过一个采样间隔的时间延迟后，产生一组开关状态向量。这些向量控制连续时间系统，在以下时间间隔中代表逆变器和机器。该系统将定子电流矢量is(t)作为输出生成。其采样值是时间离散观测器的输入之一。观测器的其他输入是未延迟的参考电压矢量和转子的角度机械速度。因此，观测器使用表示不同时刻的系统状态的输入信号运行。为了估计表示实际系统状态的采样电流的基波分量，需要使用领先于两个采样间隔的时间的的信息。只有两个时间步长后，这个信号才能确定系统状态。

图7 模拟使用的结构的信号流图；

       uk是离散开关状态向量，uδ是复杂的狄拉克脉冲。

       在这里应该回顾一下，畸变非周期信号的瞬时基波分量并没有唯一定义。唯一确定的定义是：

      仅对于周期信号适用。它需要一个完整的基波周期T的信号内容作为输入，并且仅在基频ω1不变的情况下才成立。这两个条件通常不适用于高性能驱动。即便如此，第5节中呈现的实验结果证明了在稳态时估计的基波电流满足（12）的条件。在瞬态条件下正确估计瞬时基波电流也证明了所提出的方法的正确性。

       总之，信号流图图7表示时间离散控制下的驱动系统和观测器。该结构用于模拟研究在瞬态条件下观测器的跟踪能力。

      在仿真中，假设驱动系统以给定的角度机械速度ω稳态运行。测试激励信号是一个复杂的狄拉克脉冲形式的电压。它被添加到系统的输入中，在t=0时刻出现。电压脉冲uδ=(uδ+j0)·δ(t)与静止参考框架的实轴对齐定义；δ(t)是单位狄拉克脉冲。

       这种激励的效应是使定子电流矢量从其稳态轨迹is ss(t)中产生瞬态偏差。如果驱动系统继续保持不受干扰的稳态，这条轨迹将成为输出。由式（13）给出的脉冲响应函数is表征了观测器的动态行为。

      在模型图7中假设机械角速度ω在短暂的瞬态过程中不会显著变化，因此ω是一个常量。

4.2. 性能比较

      全阶观测器和混合观测器在它们各自的脉冲响应轨迹方面进行比较。假设参数误差，其中电机数据的完整组在第5节中列出。

      图8显示，全阶观测器的轨迹与实际机器的脉冲响应轨迹有偏差。后者在此图中由一条粗灰线表示。

图8 全阶观测器（ε=1.06）和混合观测器(Gs=3.6)的脉冲响应轨迹；观测器参数；用于对比的实际机器的脉冲响应轨迹。

       混合观测器的脉冲响应轨迹更准确地沿着目标轨迹进行追踪。全阶观测器和目标轨迹之间的脉冲响应偏差这个设计参数的变化下如图9(a)所示。类似的误差轨迹在图9(b)中为混合观测器，其中反馈增益Gs作为参数。

      如果没有相应的误差补偿信号，则轨迹是相同的：图9(a)ε=1中时全阶观测器的误差轨迹与图9(b)中Gs = 0时混合观测器的误差轨迹相同。

      接下来，启用误差补偿信号。图9(a)中全阶观测器的误差轨迹集表明，的平均动态偏差在设计参数ε的某个值处达到最小值。然而，更详细的研究显示，为了更好地抵御干扰，设计参数ε应该具有更高或更低的值，这取决于发生错误的特定参数。当使用观测器进行参数识别时，ε也存在类似的要求。

图9(a) 全阶观测器的脉冲响应轨迹误差，ε为设计参数；观测器参数Rsobs=1.25·rwN；用于对比的混合观测器脉冲响应误差。

图9(b) 混合观测器的脉冲响应轨迹误差，Gs为反馈参数；观测器参数Rsobs=1.25·rwN；与ε=1.06的全阶观测器脉冲响应误差进行对比。

       与全阶观测器不同，混合观测器的平均动态偏差在反馈增益Gs增加时单调降低。增加的增益显著改变了混合观测器的动态行为。这可以通过观察它的特征值曲线来证实。当反馈增益较低时，它们类似于全阶观测器，如图6所示。随着增益的增加，其中一个特征值λ1的路径转换为一条直线，如图10所示。其虚部。特征值位于观测器零点的平行直线非常接近的邻域内。此时零点几乎消除了这些极点的影响。在适度的反馈增益Gs下已经实现了所需的效果。实验选择了Gs=3.6，这个选择并不关键，尽管从图5的观察可以看出，Gs较高的值会使得定子电流含有的谐波内容出现在估计的基波电流波形中。

图10 混合观测器的根轨迹，带有或没有参数误差，Gs=3.6；机器的根轨迹用灰色表示。

       仍然有效的是一个单复极点l2，位于负实轴更远的位置。因此，混合观测器的传递函数近似于快速的一阶延迟元件。它的时间常数取决于反馈增益Gs。

       图11中两个脉冲响应函数的幅度比较表明，全阶观测器所产生的误差本质上是大约2Ts的时间滞后。其延迟响应使得全阶观测器不太适合预期的目标，即估计定子电流矢量的基波分量。

图11 全阶观测器和混合观测器的脉冲响应波形；用灰色轨迹表示实际机器的脉冲响应波形，用于对比。

5 实验结果

      实验结果是从一台30 kW的感应电机驱动器中记录下来的，该驱动器由三级逆变器供电，使用同步最优脉宽调制。机器数据列在表1中。

                                           表1 机器数据（物理单位和标幺值）

       该设置是中压驱动器的缩小原型，门极脉冲之间的锁死时间设置为20微秒，以模拟中压IGBT的换相要求。开关频率在180…220 Hz范围内变化，这取决于工作点。时离散控制信号以2 kHz的采样率（Ts=500微秒）进行处理。同步最优脉宽调制器的参考电压矢量u*s是从叠加控制中派生出来的。采用一种算法，该算法调整预先优化的开关时刻（从内部存储器中获取），使定子电流矢量的基波分量建立所需的通量和转矩值，并且其谐波分量遵循最小谐波失真轨迹。

       图12展示了从相位a的畸变定子电流波形中提取基波分量iαl的过程。尽管开关频率小于200 Hz，但可以立即获得与相角和大小无误差的响应。时离散信号几乎完全跟随在绿色正弦波线所表示的理想波形iαl上。

图12 相位电流的估计基波分量，在33 Hz基波频率下的稳态运行，f1=33 Hz，采样间隔500微秒；灰色曲线显示了实测a相电流的连续波形，绿色曲线是理想的基波分量iαl。信号细节显示在放大的插图中。

       对应的基波电流空间矢量的时离散轨迹is1(n)如图13所示，以实测电流空间矢量的连续轨迹is(t)作为参考，用灰色表示。像图12和图13中的稳态结果一样，使用两种类型的观测器都可以获得相同的结果。

图13 稳态下基波电流空间矢量的时离散轨迹isl(n)的估计；灰色曲线显示了实测电流空间矢量的连续轨迹is(t)

       图14和图15显示了机器加速过程中转子场定向下电流分量id和iq的波形，比较了两个观测器的动态性能。励磁是一个大信号转矩步进，在此期间将定子电流限制为。全阶观测器的上升时间为16ms，此后仍有振荡。相比之下，混合观测器在3ms内就达到了设定值，并且没有显着超调。全阶观测器的id和iq之间的交叉耦合比混合观测器高得多。

图14 全阶观测器：当定子电流限制设置为时is max=1.5·isR，对转矩步进输入的大信号响应，显示估计的基波电流分量。相应的采样信号id和iq用灰色表示。

图15 混合观测器：当定子电流限制设置为is max=1.5·isR时，对转矩步进输入的大信号响应，显示估计的基波电流分量。相应的采样信号id和iq用灰色表示

       全阶观测器的振荡不是由于观测器或控制器参数错误导致的，这从记录的小信号测试中变得明显。图16中50％额定幅度的转矩步进显示了无振荡。响应仍然迟缓。混合观测器在两个采样间隔（1ms）内执行，没有超调，并且交叉耦合几乎为零，如图17所示。

图16 全阶观测器：对转矩步进输入的小信号响应，显示估计的基波电流分量。相应的采样信号id和iq用灰色表示。

图17 混合观测器：对转矩步进输入的小信号响应，显示估计的基波电流分量。相应的采样信号id和iq用灰色表示。

6 总结

       同步最优脉宽调制应用于中压逆变器可实现非常低的开关频率和低谐波失真操作。快速动态控制需要估计瞬时基波电流作为反馈信号。

       为此，分析了两种类型的观测器。传统的全阶观测器在受到Dirac脉冲测试信号激励时引入了两个采样间隔的动态相位滞后。闭环控制下的估计电流信号包含额外的失真。使用混合观测器可以取得更好的结果，它将定子绕组建模为静止坐标系下的，将转子绕组建模为场坐标系下的。该观测器能够无相位偏移或失真地再现基波电流。仅使用200 Hz的开关频率即可实现快速动态电流控制。